非线性最小二乘法matlab
时间: 2023-06-22 17:28:52 浏览: 61
非线性最小二乘法是一种数学优化算法,用于拟合非线性模型。在 MATLAB 中,有几种方法可以实现非线性最小二乘法。其中一种是使用“lsqnonlin”函数。
该函数使用 Levenberg-Marquardt 算法来实现非线性最小二乘法。它需要用户提供一个函数,该函数计算误差向量,即预测值与观测值之间的差。该函数还需要指定一个初始猜测值,以及其他可选参数,例如最大迭代次数和收敛容差。
以下是一个简单的示例,演示如何使用“lsqnonlin”函数:
```matlab
% 定义函数,计算误差向量
function e = myfun(x)
% x 是待求解的参数向量
% 计算预测值
y_pred = x(1)*exp(-x(2)*t) + x(3)*exp(-x(4)*t);
% 计算误差向量
e = y - y_pred;
end
% 模拟数据
t = 0:0.1:2*pi;
y = 3*exp(-0.1*t) + 5*exp(-0.5*t) + 0.1*randn(size(t));
% 初始猜测值
x0 = [1, 1, 1, 1];
% 调用 lsqnonlin 函数
x = lsqnonlin(@myfun, x0);
% 输出结果
disp(x);
```
在上面的示例中,我们定义了一个函数“myfun”,该函数计算预测值与观测值之间的误差向量。然后,我们模拟了一组数据,并指定了一个初始猜测值。最后,我们调用“lsqnonlin”函数来求解参数,并输出结果。
请注意,这只是一个简单的示例,实际的问题可能更加复杂。在使用“lsqnonlin”函数时,请确保仔细阅读文档,并了解参数的含义。