在matlab利用 conv()函数绘出下列卷积和的图形(1)x(n) = u(n)-u(n -8) y(n) = δ(n -2)

首先，我们可以先定义出 x(n) 和 h(n)：

n = 0:7;
x = [ones(1,8)];
h = [0,0,1,0,0,0,0,0];

其中，x(n) 是一个从 n=0 到 n=7 的单位阶跃函数，h(n) 是一个以 n=2 为中心的单位冲击函数。

然后，我们可以使用 conv() 函数来得到卷积结果：

y = conv(x, h);

最后，我们可以使用 stem() 函数绘制出 x(n) 和 y(n) 的图形：

stem(n, x);
hold on;
stem(n, y(1:8));
hold off;
legend('x(n)', 'y(n)');

这里，我们需要注意的是，y(n) 的长度是 15，而 x(n) 的长度是 8，所以我们只需要绘制 y(n) 的前 8 个点即可。

最终的图形如下所示：


相关问题

x(n)=(n+1)R4(4),h(n)+(4-n)R4(n)利用MATLAB的conv（）函数求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)

好的，以下是回答：

根据题目，我们可以得出x(n)和h(n)的表达式：

x(n) = (n+1)R4(4)

h(n) = (4-n)R4(n)

其中，R4(n)表示周期为4的矩形函数：

R4(n) = {1, (0≤n<4)；0, (其它)}

接下来，我们可以利用MATLAB的conv()函数求出x(n)和h(n)的线性卷积，代码如下：

% 定义R4函数
R4 = @(n) (mod(n,4)==0);

% 定义x(n)和h(n)
n = 0:7;
x = (n+1) .* arrayfun(R4, n-4);
h = (4-n) .* arrayfun(R4, n);

% 求线性卷积
y = conv(x,h);
stem(y);

绘制出的图形如下：


已知长度为 4 的两个有限长序列 x(n) = (n +1)R4 (n) h(n) = (4 − n)R4 (n) ① 利用 MATLAB 的 conv（）函数求线性卷积 y(n) = x(n)  h(n) ，并绘图。 ② 利用 MATLAB 构建的循环卷积函数计算下述 4 种情况下 x(n)和h(n) 循环卷积，并绘图。 x(n) ⑤ h(n) x(n) ⑥ h(n) x(n) ⑦ h(n) x(n) ⑧ h(n) ③ 调用 fft(),ifft()利用循环卷积定理计算 x(n) ⑧ h(n) ，并绘图。MATLAB

好的，我会回答你的问题。首先，我需要说明的是，我是一个自然语言处理模型，无法直接进行编程操作。但是，我可以为你提供一些解决方案和思路。

对于第一个问题，可以使用 MATLAB 中的 conv() 函数进行线性卷积计算。具体操作如下：

n = 0:3;
x = (n + 1) .* (n < 4);
h = (4 - n) .* (n < 4);
y = conv(x, h);

figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x);
title('x(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h);
title('h(n)');
subplot(3, 1, 3);
stem(0:length(y)-1, y);
title('y(n) = x(n) * h(n)');

结果如下图所示：


对于第二个问题，可以通过编写循环卷积函数来实现。具体操作如下：

function y = cyclic_conv(x, h)
% 循环卷积函数
n = length(x);
m = length(h);
if n ~= m
    error('length(x) must be equal to length(h)');
end
y = zeros(1, n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        k = mod(i-j, n);
        if k == 0
            k = n;
        end
        y(i) = y(i) + x(j) * h(k);
    end
end
end

然后，可以依次计算四种情况下的循环卷积并绘制图像，具体操作如下：

n = 0:3;
x = (n + 1) .* (n < 4);
h = (4 - n) .* (n < 4);

% x(n) * h(n)
y1 = cyclic_conv(x, h);
figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x);
title('x(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h);
title('h(n)');
subplot(3, 1, 3);
stem(n, y1);
title('y1(n) = x(n) * h(n)');

% x(n) * h(n-1)
h_shift1 = [h(2:end), h(1)];
y2 = cyclic_conv(x, h_shift1);
figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x);
title('x(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h_shift1);
title('h(n-1)');
subplot(3, 1, 3);
stem(n, y2);
title('y2(n) = x(n) * h(n-1)');

% x(n) * h(n-2)
h_shift2 = [h(3:end), h(1:2)];
y3 = cyclic_conv(x, h_shift2);
figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x);
title('x(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h_shift2);
title('h(n-2)');
subplot(3, 1, 3);
stem(n, y3);
title('y3(n) = x(n) * h(n-2)');

% x(n-1) * h(n)
x_shift1 = [x(2:end), x(1)];
y4 = cyclic_conv(x_shift1, h);
figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x_shift1);
title('x(n-1)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h);
title('h(n)');
subplot(3, 1, 3);
stem(n, y4);
title('y4(n) = x(n-1) * h(n)');

结果如下图所示：


对于第三个问题，可以利用循环卷积定理，将循环卷积转化为线性卷积，然后使用 fft() 和 ifft() 函数进行计算。具体操作如下：

n = 0:3;
x = (n + 1) .* (n < 4);
h = (4 - n) .* (n < 4);

% 循环卷积转线性卷积
N = length(x) + length(h) - 1;
X = fft(x, N);
H = fft(h, N);
Y5 = ifft(X .* H);

figure;
subplot(3, 1, 1);
stem(n, x);
title('x(n)');
subplot(3, 1, 2);
stem(n, h);
title('h(n)');
subplot(3, 1, 3);
stem(0:length(Y5)-1, Y5);
title('Y5(n) = x(n) * h(n) using fft() and ifft()');

结果如下图所示：


希望这些操作对你有所帮助。如果还有其他问题，请随时提出。