二维向量n1平行于n2，得出x1y2-x2y1=0，那两个三维向量平行能推出什么结论

两个三维向量平行，则它们的叉积为零向量，即：

$$\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$$

其中，$\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 分别表示两个三维向量。这个结论可以通过向量叉积的定义来推导：

$$\vec{a} \times \vec{b} = \begin{bmatrix} a_{1} \\ a_{2} \\ a_{3} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2} \\ a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3} \\ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1} \end{bmatrix}$$

因此，如果两个三维向量平行，则它们的坐标分量满足如下关系：

$$\begin{cases} a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2} = 0 \\ a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3} = 0 \\ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1} = 0 \end{cases}$$

这个方程组有非零解的充要条件是：

$$\begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} \\ x & y & z \end{vmatrix} = 0$$

其中，$\begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} \\ x & y & z \end{vmatrix}$ 表示三个向量 $\vec{a}, \vec{b}, \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ 组成的行列式。这个行列式等于两个向量的叉积 $\vec{a} \times \vec{b}$ 与 $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ 的点积，即：

$$\begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} \\ x & y & z \end{vmatrix} = \vec{a} \times \vec{b} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = 0$$

因此，如果两个三维向量平行，则它们的坐标分量满足上述的三个方程，并且满足上述的行列式等于零。