生成代码 计算第一个三维向量与第二个三维向量之间的夹角，夹角范围在-360~360

以下是 Python 代码示例：

import math

def angle_between_vectors(a, b):
    dot_product = a[0]*b[0] + a[1]*b[1] + a[2]*b[2]
    magnitude_a = math.sqrt(a[0]**2 + a[1]**2 + a[2]**2)
    magnitude_b = math.sqrt(b[0]**2 + b[1]**2 + b[2]**2)
    cos_theta = dot_product / (magnitude_a * magnitude_b)
    theta = math.acos(cos_theta)
    if math.isnan(theta):
        return 0.0
    else:
        return math.degrees(theta)

# Example usage
a = (1, 2, 3)
b = (4, 5, 6)
theta = angle_between_vectors(a, b)
print(theta)

这个函数接受两个三维向量作为输入，并返回它们之间的夹角，夹角的范围在 -360 到 360 度之间。如果两个向量重合，夹角为 0 度。

相关问题

c语言/c++生成代码 计算第一个三维向量与第二个三维向量之间的夹角，夹角范围在-360~360

以下是 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double angle_between_vectors(double a[], double b[]) {
    double dot_product = a[0]*b[0] + a[1]*b[1] + a[2]*b[2];
    double magnitude_a = sqrt(a[0]*a[0] + a[1]*a[1] + a[2]*a[2]);
    double magnitude_b = sqrt(b[0]*b[0] + b[1]*b[1] + b[2]*b[2]);
    double cos_theta = dot_product / (magnitude_a * magnitude_b);
    double theta = acos(cos_theta);
    if (isnan(theta)) {
        return 0.0;
    } else {
        return theta * 180.0 / M_PI;
    }
}

// Example usage
int main() {
    double a[3] = {1, 2, 3};
    double b[3] = {4, 5, 6};
    double theta = angle_between_vectors(a, b);
    cout << theta << endl;
    return 0;
}

这个函数接受两个三维向量作为输入，并返回它们之间的夹角，夹角的范围在 -360 到 360 度之间。如果两个向量重合，夹角为 0 度。注意，C++ 中的 `acos()` 函数返回的是弧度值，因此需要将其乘以 180/π 转换为角度值。

已知两个三维向量，判断两个三维向量在水平面投影下夹角是否大于90度，根据上述要求写一段C++代码，要求将三维向量封装为一个结构体

以下是一个可能的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

struct Vector3 {
    double x;
    double y;
    double z;
};

double dot(const struct Vector3* a, const struct Vector3* b) {
    return a->x * b->x + a->y * b->y + a->z * b->z;
}

double norm(const struct Vector3* v) {
    return sqrt(v->x * v->x + v->y * v->y + v->z * v->z);
}

double angle(const struct Vector3* a, const struct Vector3* b) {
    double cos_theta = dot(a, b) / (norm(a) * norm(b));
    return acos(cos_theta);
}

int main() {
    struct Vector3 a = {1, 0, 0};
    struct Vector3 b = {0, 1, 0};
    double theta = angle(&a, &b) * 180 / M_PI;
    if (theta > 90) {
        printf("The angle is greater than 90 degrees.\n");
    } else {
        printf("The angle is less than or equal to 90 degrees.\n");
    }
    return 0;
}

该代码定义了一个 `Vector3` 结构体，其中包含三个浮点数表示三维向量的三个分量。还定义了两个辅助函数 `dot` 和 `norm`，分别计算向量点积和向量模长。最重要的是 `angle` 函数，它计算两个向量之间的夹角（单位为弧度）。最后，`main` 函数使用这些函数计算并判断两个向量在水平面投影下的夹角是否大于 90 度。