c++实现求两个三维向量的夹角

可以通过向量的点积和向量模长的乘积计算两个向量的夹角。具体实现如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Vector3 {
    double x, y, z;
    Vector3(double _x, double _y, double _z): x(_x), y(_y), z(_z) {}
};

double dotProduct(const Vector3& a, const Vector3& b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
}

double vectorLength(const Vector3& v) {
    return sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z * v.z);
}

double vectorAngle(const Vector3& a, const Vector3& b) {
    double cosAngle = dotProduct(a, b) / (vectorLength(a) * vectorLength(b));
    return acos(cosAngle);
}

int main() {
    Vector3 a(1, 2, 3);
    Vector3 b(4, 5, 6);
    double angle = vectorAngle(a, b);
    cout << "The angle between a and b is " << angle << " radians." << endl;
    return 0;
}

其中，`Vector3` 结构体存储三维向量的坐标，`dotProduct` 函数计算两个向量的点积，`vectorLength` 函数计算向量的模长，`vectorAngle` 函数计算两个向量的夹角，最后在 `main` 函数中测试实现的正确性。