请使用非递归算法实现快速排序。使用队列(循环队列)或者栈均可，要求队列 // 或栈的长度为logN,其中N为数据规模。

以下是使用栈来实现快速排序的非递归算法：

def quick_sort(arr):
    if not arr:
        return []
    stack = [(0, len(arr) - 1)]
    while stack:
        start, end = stack.pop()
        if start >= end:
            continue
        pivot = arr[start]
        left = start + 1
        right = end
        while left <= right:
            while left <= right and arr[left] < pivot:
                left += 1
            while left <= right and arr[right] >= pivot:
                right -= 1
            if left < right:
                arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
        arr[start], arr[right] = arr[right], arr[start]
        stack.append((start, right - 1))
        stack.append((right + 1, end))
    return arr

首先将整个数组的起始和结束索引入栈，然后循环进行以下操作：

1. 从栈中取出起始和结束索引。
2. 如果起始索引大于等于结束索引，则跳过。
3. 以起始索引为基准数，将数组分为左右两部分，使得左边的数都小于基准数，右边的数都大于等于基准数。
4. 将基准数放到正确的位置上，并将左右两部分的起始和结束索引入栈。
5. 重复以上步骤，直到栈为空。

由于每次分割都可以将数组分成两部分，所以最多只需要将$logN$个区间入栈，所以该算法满足题目的要求。