编写一个程序exp-3.c。对于给定的正整数n,求1!+2!+……n!,给出时间复杂度为O(n)的算法程序。

以下是实现了时间复杂度为O(n)的exp-3.c程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    long long sum = 0, factorial = 1;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
        sum += factorial;
    }

    printf("1! + 2! + ... + %d! = %lld\n", n, sum);
    return 0;
}

首先，我们定义了变量n表示输入的正整数，sum表示1!+2!+……n!的和，factorial表示当前数字的阶乘。

然后，我们通过for循环遍历1到n，计算每个数字的阶乘并将其加到sum中。

由于for循环只遍历了n次，因此算法的时间复杂度为O(n)。

最后，我们输出1!+2!+……n!的和。

相关问题

编写一个程序exp-3.c。对于给定的正整数n,求1!+2!+……n!,在程序中要给出时间复杂度为O(n)的算法程序。

以下是时间复杂度为O(n)的算法程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    int sum = 0, fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fact *= i;
        sum += fact;
    }

    printf("1!+2!+...+%d! = %d\n", n, sum);

    return 0;
}

该程序使用一个循环来计算1!+2!+...+n!，循环变量i从1到n，每次乘以i的阶乘，然后加到sum中。由于循环执行次数等于n，因此时间复杂度为O(n)。

编写一个程序exp1-4，cpp，对于给定的正整数n，求11+2!+31+…+n！

### 回答1：
以下是exp1-4.cpp的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, factorial = 1, sum = 0;

    cout << "请输入一个正整数n：";
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
        if (i % 2 == 0) {
            sum += 11 * factorial;
        } else {
            sum += 31 * factorial;
        }
    }

    cout << "结果为：" << sum << endl;

    return 0;
}

该程序首先要求用户输入一个正整数n，然后利用for循环计算1!到n!的值。在计算每个阶乘的值时，程序会根据当前循环变量i的值判断该阶乘的系数，如果i是偶数，则系数为11，否则系数为31。将该系数乘以阶乘的值，并累加到sum变量中。最终程序输出sum的值作为结果。

例如，如果用户输入n为4，则程序会计算1!到4!的值并将它们相加，其中2!和4!的系数为11，1!和3!的系数为31。因此结果为：

请输入一个正整数n：4
结果为：74

### 回答2：
下面是exp1-4.cpp程序的实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    long long result = 1;

    cout << "请输入一个正整数n：";
    cin >> n;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            result *= 11;
        } else {
            result *= i;
        }
    }

    cout << "11 * 2! * 31 * ... * n! 的结果是：" << result << endl;

    return 0;
}

该程序首先要求用户输入一个正整数n，然后使用一个循环来求解表达式11 × 2! × 31 × … × n!的结果。循环从2开始，每次迭代计算当前数i的阶乘，如果i是偶数，则将11乘以结果，否则将i乘以结果。最终，程序输出计算得到的结果。

### 回答3：
下面是一个使用C++编写的程序，可以计算并打印出给定正整数n的阶乘乘积：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n：" << endl;
    cin >> n;

    long long int product = 11;  // 乘积的初始值设为11
    long long int factorial = 1; // 阶乘的初始值设为1

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        factorial *= i;       // 计算i的阶乘
        product *= (i % 2 == 0 ? i : factorial);  // 判断i的奇偶性，根据奇偶性计算乘积
    }

    cout << "11 × 2! × 31 × ... × n! = " << product << endl;

    return 0;
}

上述程序首先会要求用户输入一个正整数n。然后程序通过使用循环结构，计算11 × 2! × 31 × ... × n!。其中，循环从2开始，逐步递增计算每个数的阶乘，并根据其奇偶性计算乘积。最后，程序输出计算得到的乘积结果。

需要注意的是，由于阶乘的计算结果可能非常大，所以在程序中我们使用了类型为`long long int`的变量来存储计算结果，以避免溢出问题。