定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

### 回答1：
可以使用循环来实现这个函数。首先将a转换成字符串，然后使用循环依次计算出每个数，最后将它们相加即可。

具体实现如下：

def sum_of_a(a, n):
a_str = str(a)
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += int(a_str*i)
return sum

其中，a表示正整数，n表示a的个数，sum表示和。

例如，当a=2，n=3时，函数返回的结果为246（2+22+222）。

注意，这个函数只适用于a不超过9的情况，因为当a超过9时，它的位数会发生变化，需要重新计算。

### 回答2：
这是一个数学问题，我们需要将它转换成计算机可执行的算法。

假设我们需要计算的数是x，则x的表达式可以表示为：

x = a + aa + aaa + … + aa…a（n个a）

我们可以根据这个式子编写一个函数来计算x。

首先，我们用一个循环计算出a、aa、aaa、… 直到 aa…a（n个a）这n个数，然后将它们相加即可。具体实现如下：

1.定义一个变量result，并初始化为0。

2.使用一个循环，从i=1到n，计算出ai=a*10i-1。

3.将ai累加到result中。

4.返回result。

这个算法的时间复杂度为O(n)，因为我们需要进行n次计算。但是，由于这里的n不大于9，所以复杂度仍然是O(1)的级别。

下面是这个算法的Python实现：

def sum_of_a(a, n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
ai = int(str(a)*i)
result += ai
return result

在实际使用中，我们可以将a和n作为函数的参数，然后通过调用函数来计算结果。例如：

sum = sum_of_a(3, 4)
print(sum)

这个例子将计算出3+33+333+3333=3702，然后输出结果。

### 回答3：
首先需要明确问题，对于一个数n，其对应的数字串为nnn...n（n个n）。那么对于两个正整数a和n，需要求出如下和：
S = a + aa + aaa + ... + aa...a（共n个a）
可以看出，n的取值范围不超过9，因此可以暴力枚举所有可能的n值进行计算。考虑如何计算对应每个n值的S。
对于任意一个数字串，其对应的数可以表示为：
x = a * (10^(n-1)) + a * (10^(n-2)) + ... + a * 10 + a
即
x = a * (10^n - 1) / 9
因此可以得到：
S = a + aa + aaa + ... + aa...a（共n个a）
= a + 11a + 111a + ... + 111...1a（共n个a）
= a * 1 + a * 11 + a * 111 + ... + a * (111...1)（共n个1）
= a * (1 + 11 + 111 + ... + (111...1))（共n个1）
= a * (10^n - 1) / 9 * (1 + 10 + 10^2 + ... + 10^(n-1))
= a * ((10^n - 1) / 9) * (10^n - 1) / 81
= a * (10^(2n) - 10^n + 1) / 81
因此编写函数，输入a和n，输出S即可。完整代码如下：

def calculate(a, n):
ans = 0
for i in range(1, n+1):
ans += a * (10**(2*i) - 10**i + 1) // 81
return ans

其中，//表示整除，保证计算结果是整数。