rsa算法中 while (((e*d)%t)!=1) d++;什么意思
时间: 2024-05-26 20:19:04 浏览: 26
这行代码是在进行RSA密钥生成的过程中用到的。其中,e是选择的公钥加密指数,d是私钥解密指数,t是欧拉函数φ(n)的值,其中n=p*q为两个大质数的乘积。
该行代码的作用是:在满足ed≡1(mod t)的前提下,不断增加d的值,直到ed-1能够被t整除。也就是说,找到一个d值,使得d和e满足互质关系,并且(d*e-1)能够被φ(n)整除,这样就能够保证该d值是合法的私钥解密指数。
相关问题
def quickpow(self, x, y, mo): res = 1 while y: if y & 1: res = res * x % mo y = y // 2 x = x * x % mo return res
这段 Python 代码实现了一种快速幂算法,并用于 RSA 加密中。它接受三个参数 `x`、`y` 和 `mo`,分别为底数、指数和模数。在函数内部,首先将结果 `res` 初始化为 1。然后通过循环不断对底数进行平方,同时将指数除以 2,直到指数为 0,此时 `res` 即为底数 `x` 的指数为 `y` 的幂对模 `mo` 取余的结果。具体来说,循环体中首先判断当前指数 `y` 的二进制表示的最低位是否为 1,如果是,则将 `res` 乘以当前底数 `x` 的结果对模 `mo` 取余;然后将指数 `y` 右移一位,相当于将其除以 2;最后将底数 `x` 更新为其平方对模 `mo` 取余的结果。循环结束后,返回最终结果 `res`。快速幂算法的时间复杂度为 O(log y),相比朴素的幂运算算法 O(y),可以大大提高算法的效率。
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int gcd(int a, int b) { if (a == 0) { return b; } return gcd(b % a, a); } int main() { int p, q, n, e, d, phi, m, c, decrypted_msg; cout << "Enter two prime numbers p and q: "; cin >> p >> q; n = p * q; phi = (p - 1) * (q - 1); cout << "Enter a value for e such that gcd(e, phi(n)) = 1: "; cin >> e; while (gcd(e, phi) != 1) { cout << "Invalid value for e. Enter another value: "; cin >> e; } // Calculate the value of d d = 0; for (int i = 1; i <= phi; i++) { if (((i * e) % phi) == 1) { d = i; break; } } cout << "Public key: (" << n << ", " << e << ")" << endl; cout << "Private key: (" << n << ", " << d << ")" << endl; cout << "Enter a message to encrypt: "; cin >> m; c = pow(m, e); c %= n; cout << "Encrypted message: " << c << endl; decrypted_msg = pow(c, d); decrypted_msg %= n; cout << "Decrypted message: " << decrypted_msg << endl; return 0; }python实现
这是一个用 C++ 编写的 RSA 加密算法的程序,可以实现输入两个质数 p 和 q,然后根据这两个质数计算出公钥和私钥,最后对输入的消息进行加密和解密。
以下是 Python 实现的代码:
```python
import math
def gcd(a, b):
if a == 0:
return b
return gcd(b % a, a)
p = int(input("Enter the first prime number p: "))
q = int(input("Enter the second prime number q: "))
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = int(input("Enter a value for e such that gcd(e, phi(n)) = 1: "))
while gcd(e, phi) != 1:
e = int(input("Invalid value for e. Enter another value: "))
d = 0
for i in range(1, phi+1):
if (i * e) % phi == 1:
d = i
break
print("Public key: ({}, {})".format(n, e))
print("Private key: ({}, {})".format(n, d))
m = int(input("Enter a message to encrypt: "))
c = pow(m, e) % n
print("Encrypted message: {}".format(c))
decrypted_msg = pow(c, d) % n
print("Decrypted message: {}".format(decrypted_msg))
```
注意,在 Python 中,求幂的方法使用 `pow(base, exponent, modulus)`,其中 `modulus` 是求幂的模数。
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