一个常用的股票价格变化数学模型可以用以下差分方程表示： x n ​ =x n−1 ​ +Δtμx n−1 ​ +σx n−1 ​ Δt ​ r n−1 ​ (1) 其中 x n ​ 是 t n ​ 时刻的股票价格，Δt 是两个时间之间的间隔（Δt＝t n ​ －t n－1 ​ ），μ 是股票价格的增长率，σ 是股票价格的波动率，r 0 ​ ,...,r n－1 ​ 是正态分布的随机数（均值为 0，标准差为单位标准差）。股票的初始价格 x 0 ​ 和μ,σ,Δt 都作为输入数据。 注意：(1)是一个关于连续价格方程 x(t)的随机微分方程的前向欧拉离散化： dt dx ​ =μx+σN(t) 其中 N(t) 是所谓的白噪随机时间序列信号。这样的方程在股票价格的模拟中占有中心地位。请你用 Python 实现(1)。假设 n＝0, …, N（N＝5000步），时间 T＝180 天，步长 Δt＝T/N。 请根据提示，在右侧编辑器补充代码，完成函数编写，通过随机游走模拟股票价格，并绘图。import numpy numpy.random.seed(10) import matplotlib.pyplot as plt def simulate(p0,mu,sigma,T,N): # 请在此添加代码，实现编程要求 #-------------begin------------- #-------------end------------- def draw_picture(prices): # 请在此添加代码，实现编程要求 #********** Begin # #* End *********# plt.savefig('src/step4/student/result.png') N=5000; T=180; x0=10 prices = simulate(x0,0.01,0.03,T,N) draw_picture(prices)要求： 横轴为模拟步数，坐标轴范围为[-100,5200]；纵轴为股票价格，坐标轴范围为[8,29]； 图片大小设为 84 (单位为 inch)； 存储输出图像，图像路径及名字为 src/step4/student/result.pn

import numpy as np
np.random.seed(10)
import matplotlib.pyplot as plt

def simulate(p0,mu,sigma,T,N):
prices = np.zeros(N+1)
prices[0] = p0
dt = T/N
for i in range(1,N+1):
r = np.random.normal(0, 1)
prices[i] = prices[i-1] + dt*mu*prices[i-1] + sigma*prices[i-1]*np.sqrt(dt)*r
return prices

def draw_picture(prices):
N = len(prices)-1
T = 180
steps = np.linspace(0, T, N+1)
plt.figure(figsize=(84,6))
plt.plot(steps, prices)
plt.xlabel('Steps')
plt.ylabel('Stock price')
plt.xlim(-100, 5200)
plt.ylim(8, 29)
plt.savefig('src/step4/student/result.png')

N = 5000
T = 180
x0 = 10
prices = simulate(x0, 0.01, 0.03, T, N)
draw_picture(prices)