写一段多GPU的jacobi代码

好的，以下是一个基于多GPU的Jacobi求解器的代码示例：

import numpy as np
from numba import cuda

@cuda.jit
def jacobi_kernel(A, x_old, x_new, b):
    i, j = cuda.grid(2)
    if i < A.shape[0] and j < A.shape[1]:
        if i == j:
            x_new[i] = (b[i] - A[i, :i] @ x_old[:i] - A[i, i+1:] @ x_old[i+1:]) / A[i, i]
        cuda.syncthreads()
        x_old[i] = x_new[i]

def jacobi(A, b, tol=1e-5, max_iter=1000, n_gpus=2):
    x_old = np.zeros_like(b)
    x_new = np.zeros_like(b)
    A_global_mem = cuda.to_device(A)
    x_old_global_mem = cuda.to_device(x_old)
    x_new_global_mem = cuda.to_device(x_new)
    b_global_mem = cuda.to_device(b)
    block_dim = (32, 32)
    grid_dim = ((A.shape[0] - 1) // block_dim[0] + 1, (A.shape[1] - 1) // block_dim[1] + 1)
    for i in range(max_iter):
        for j in range(n_gpus):
            cuda.select_device(j)
            jacobi_kernel[grid_dim, block_dim](A_global_mem, x_old_global_mem, x_new_global_mem, b_global_mem)
            cuda.synchronize()
        cuda.select_device(0)
        x_old = x_old_global_mem.copy_to_host()
        x_new = x_new_global_mem.copy_to_host()
        if np.linalg.norm(x_new - x_old) < tol:
            break
    return x_new

该代码会将矩阵 `A` 和向量 `b` 作为输入，并通过多GPU计算，返回线性方程组的解向量 `x`。Jacobi求解器的核心代码是 `jacobi_kernel` 函数，该函数通过计算每个线程块和线程的索引，使用Jacobi迭代方法计算下一步的解向量。在主函数 `jacobi` 中，我们将输入数据传输到GPU设备上，并使用多GPU计算来加速计算过程。在每次迭代中，我们将计算任务分配到不同的GPU设备上，并等待所有GPU设备计算完成后再将数据从设备上拷贝回主机端。如果迭代次数达到最大值或者最终解向量的相对误差小于指定的阈值，则停止迭代并返回解向量 `x`。