写一段代码，Jacobi迭代法求解方程组，使x(k+1)-x(k)的无穷范数小于0.0001，并计算迭代次数

当然可以，这里是一个简单的Python代码片段，展示了如何使用Jacobi迭代法求解线性方程组，直到满足x(k+1)-x(k)的无穷范数小于0.0001。我们假设有一个2x2的系数矩阵A和一个对应的列向量b。

import numpy as np

def jacobi(A, b, tolerance=1e-4):
    n = len(A)
    x = np.zeros(n)  # 初始猜测值
    max_diff = float('inf')  # 目前的最大差值
    iter_count = 0

    while max_diff > tolerance:
        prev_x = x.copy()
        for i in range(n):
            x[i] = (b[i] - sum(A[i][j] * x[j] for j in range(n) if i != j)) / A[i][i]
        
        max_diff = np.max(np.abs(x - prev_x))
        iter_count += 1
    
    return x, iter_count

# 示例方程组：A = [[4, 1], [1, 3]], b = [5, 7]
A = np.array([[4, 1], [1, 3]])
b = np.array([5, 7])

solution, num_iterations = jacobi(A, b)
print(f"解为: {solution}")
print(f"迭代次数: {num_iterations}")

在这个例子中，我们首先初始化一个零向量作为初始猜测解，然后进入循环，不断更新解并检查新的解与上一步解的差异是否小于给定的容忍度。当达到这个条件时，我们停止迭代并返回结果。

请注意，实际应用中可能需要调整迭代次数的判断条件，因为如果方程组有特殊性质，可能很快就能达到收敛。这里的tolerance可以根据实际情况进行调整。