约瑟夫环问题:N个人围成一圈,从第一个开始报数,第M个将被杀掉,最后剩下一个,其余人都将被杀掉。例如N=6,M=5,被杀的顺序是:5,4,6,2,3,1。 【输入形式】 输入两个正整数N和M,N表示N个人,M表示报数到M; 【输出形式】 输出依次出列的序号。以空格作为分隔。 【样例输入1】 6 5 1 2 3 4 5 6 【样例输出1】 5 4 6 2 3 1 【样例输入2】 3 3 3 2 1 【样例输出2】 1 3 2 【评分标准】 用循环链表实现,补充函数内容实现程序要求。 #include<malloc.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define ERROR 0//操作返回值 #define OK 1 typedef int ElemType; typedef struct LNode{ ElemType data; struct LNode *next; }LNode,*LinkList;
时间: 2023-05-29 12:08:02 浏览: 78
解题思路:
这道题可以使用循环链表来解决。首先我们创建一个循环链表,然后将N个人依次添加到链表中,形成一个环。接着从第一个人开始报数,每次数到第M个人,将该人从链表中删除。重复这个过程,直到链表中只剩下一个人。
具体实现:
我们可以定义一个Person类来表示每个人,其中包含两个属性:编号和指向下一个人的指针。然后创建一个循环链表,将N个Person对象依次添加到链表中。接着从第一个人开始遍历链表,并计数,当计数为M时,将该人从链表中删除。重复这个过程,直到链表中只剩下一个人。
代码实现:
相关问题
约瑟夫问题是个有名的问题:n个人围成一圈,从第一个开始报数,第m个将被杀掉,最后剩
约瑟夫问题是一个古老且著名的问题,它描述了n个人围成一圈,从第一个人开始报数,每次报到第m个人,这个人将被杀掉,直到最后只剩下一个人。
这个问题可以通过模拟来解答。首先,我们创建一个包含n个人的循环链表,每个节点表示一个人。然后,我们从第一个人开始,按顺序数m个人,直到找到第m个人。然后,我们将这个人从链表中移除,再次从移除的下一个人开始,继续数m个人,一直重复这个过程,直到链表中只剩下一个人。
为了更好地理解,我们可以用一个具体的例子来说明。假设有5个人(编号为1,2,3,4,5)围成一圈,从第一个人开始报数,第3个人将被杀掉。
首先,我们从第一个人开始,数1,2,3,第3个人是编号为3的人,将其移除。现在剩下4个人:1,2,4,5。接下来,我们从编号为4的人开始,数1,2,3,第3个人是编号为2的人,将其移除。现在剩下3个人:1,4,5。我们继续从编号为4的人开始,数1,2,3,第3个人是编号为5的人,将其移除。现在剩下2个人:1,4。我们再次从编号为1的人开始,数1,2,3,第3个人是编号为1的人,将其移除。最后,只剩下编号为4的人,他是幸存者。
总结来说,约瑟夫问题是一个经典的数学问题,可以通过模拟来解答。每次从围成一圈的人中按顺序数m个人,将第m个人移除,最后只剩下一个人。这个问题具有一定的实际意义,也可以帮助我们理解和运用数学模型。
约瑟夫环问题:N个人围成一圈,从第一个开始报数,第M个将被杀掉,最后剩下一个,其余人都将被杀掉。例如N=6,M=5,被杀的顺序是:5,4,6,2,3,1。
这个问题可以使用递归或循环来解决。以下是一个使用循环的示例代码:
```python
def josephus(n, m):
people = list(range(1, n+1))
i = 0
while len(people) > 1:
i = (i + m - 1) % len(people)
people.pop(i)
return people[0]
n = 6
m = 5
survivor = josephus(n, m)
print("The survivor is:", survivor)
```
输出结果为:
```
The survivor is: 1
```
这个算法的时间复杂度为 O(nm),在 n 和 m 很大的情况下可能会很慢。可以使用数学公式来优化算法,使时间复杂度为 O(n)。
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