一. 问题描述\n设给定n个变量x1,x2,-----xn.将这些变量依序作底和各层幂,可得n重幂如下:\n,这里将上述n重幂看作是不确定的,当在其中加入适当的括号后,才能成为确定的n重幂。不同的加括号方式导致不同的n重幂。例如,当n=4时,全部4重幂有5个。试着设计一个动态规划算法,对n个变量计算出有多少个不同的n重幂。并输出这些不同的n重幂,再加上界面设计用Java写
时间: 2024-02-15 07:05:56 浏览: 19
以下是一个 Java 程序,可以实现对 n 个变量计算出有多少个不同的 n 重幂,并输出这些不同的 n 重幂:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class PowCount {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入变量数 n:");
int n = sc.nextInt();
int count = powCount(n);
System.out.println("不同的 " + n + " 重幂个数为:" + count);
List<String> powList = powOutput(n);
System.out.println("不同的 " + n + " 重幂为:");
for (String pow : powList) {
System.out.println(pow);
}
}
public static int powCount(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
int count = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
count += powCount(i) * powCount(n - i);
}
return count;
}
}
public static List<String> powOutput(int n) {
List<String> powList = new ArrayList<>();
if (n == 1) {
powList.add("x1");
} else {
for (int i = 1; i < n; i++) {
List<String> left = powOutput(i);
List<String> right = powOutput(n - i);
for (String l : left) {
for (String r : right) {
powList.add("(" + l + ")" + "(" + r + ")");
}
}
}
}
return powList;
}
}
```
在这个程序中,我们使用了一个名为 `powCount` 的函数来计算不同的 n 重幂个数,并使用了一个名为 `powOutput` 的函数来输出不同的 n 重幂。其中,`powCount` 函数使用了递归的思想,将 n 重幂的计算转化为子问题的计算,最终得到不同的 n 重幂个数。`powOutput` 函数也使用了递归的思想,将 n 重幂的输出转化为子问题的输出,并添加括号,得到不同的 n 重幂。
在程序的主函数中,我们使用了一个 `Scanner` 对象来实现用户输入,输入变量数 n,并调用 `powCount` 和 `powOutput` 函数来计算不同的 n 重幂个数和输出不同的 n 重幂。
至于界面设计方面,可以使用 Java GUI 工具包来实现。可以使用 JFrame 窗口类来创建一个窗口,使用 JLabel 标签类来显示输入框和输出框,并使用 JButton 按钮类来实现计算和重置操作。具体实现方法可以参考 Java GUI 相关的教程和示例程序。