给定一个n个整数的集合X={x1,x2,…,xn}和整数y，找出和等于y的X的所有子集。 本次子集和问题的解采用固定的n元组s[1~n]，元素的取值范围为{0，1}，0代表数字没有被选中，1代表选中，n元组中所有s[i]取1的数字之和等于y C语言

### 回答1：
下面是一种基于回溯法的解法：

#include <stdio.h>

// 求解子集和问题
// s: n元组，代表每个数字是否被选中
// n: 数组s的长度
// sum: 目标和
// cur_sum: 当前已选数字之和
// idx: 当前处理的数字下标
void subset_sum(int s[], int n, int sum, int cur_sum, int idx) {
    if (cur_sum == sum) { // 数字之和等于目标和
        // 输出当前解
        printf("{ ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s[i] == 1) {
                printf("%d ", i + 1);
            }
        }
        printf("}\n");
        return;
    }

    if (idx == n) { // 处理完所有数字
        return;
    }

    // 选中当前数字
    s[idx] = 1;
    subset_sum(s, n, sum, cur_sum + idx + 1, idx + 1);
    // 不选当前数字
    s[idx] = 0;
    subset_sum(s, n, sum, cur_sum, idx + 1);
}

int main() {
    int n = 5;
    int s[] = { 0, 0, 0, 0, 0 }; // 初始化为全0
    int sum = 5;
    subset_sum(s, n, sum, 0, 0);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个求解子集和问题的函数 `subset_sum`，它接受一个 n 元组 s，一个目标和 sum，当前已选数字之和 cur_sum，以及当前处理的数字下标 idx。

在函数中，我们首先判断当前已选数字之和是否等于目标和，如果是，则输出当前解，否则，如果当前处理的数字下标已经超过了数组长度，或者当前已选数字之和已经超过了目标和，则返回。

接下来，我们分别考虑选中当前数字和不选当前数字的情况。如果选中当前数字，我们将 s[idx] 设为 1，并将当前已选数字之和 cur_sum 加上 idx + 1，然后递归调用 `subset_sum` 处理下一个数字。如果不选当前数字，我们将 s[idx] 设为 0，然后递归调用 `subset_sum` 处理下一个数字。

最后，在 `main` 函数中，我们初始化一个长度为 5 的 n 元组 s，然后调用 `subset_sum` 函数求解子集和问题，目标和为 5。

### 回答2：
这道题的解决思路是采用回溯法，遍历X的所有子集，并计算子集的和，然后与y进行比较。

我们可以定义一个数组s[1~n]，用来表示X中的元素是否被选中，数组元素的取值为0或1，表示元素不选中或选中。

接下来，我们使用递归的方式遍历X的所有子集。首先在递归函数中判断边界条件，如果当前处理到了最后一个元素，则需要判断当前子集的和是否等于y，如果满足条件，则输出当前子集中被选中的元素。

如果没有达到边界条件，我们需要分别递归处理当前元素被选中和不被选中的情况。具体步骤如下：

首先，令s[i]=1，代表当前元素被选中，然后递归调用函数处理下一个元素。

然后，令s[i]=0，代表当前元素不被选中，然后同样递归调用函数处理下一个元素。

最后，返回上一层递归函数。

下面是一份使用C语言实现的代码示例：

#include<stdio.h>

void findSubsets(int X[], int n, int s[], int sum, int y, int index){
    if(index == n){
        if(sum == y){
            printf("{ ");
            for(int i=0; i<n; i++){
                if(s[i] == 1){
                    printf("%d ", X[i]);
                }
            }
            printf("}\n");
        }
        return;
    }
    
    s[index] = 1;
    findSubsets(X, n, s, sum+X[index], y, index+1);
    
    s[index] = 0;
    findSubsets(X, n, s, sum, y, index+1);
}

int main(){
    int X[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);
    int y = 6;
    int s[n];
    
    findSubsets(X, n, s, 0, y, 0);
    
    return 0;
}

以上是一个简单的实现，可以找出和等于y的X的所有子集，并输出子集中被选中的元素。注意，这是一种暴力穷举的方法，当集合X的规模非常大时，可能会导致计算时间过长，需要进一步优化算法。

### 回答3：
这个问题可以通过回溯法来解决。首先，我们可以定义一个大小为n的数组s来表示子集中元素的选择情况，s[i]为1表示选择了第i个元素，为0表示未选择。我们从第一个元素开始，判断是否将其选择到子集中，然后递归处理后面的元素，直到找到所有和等于y的子集为止。

具体的解题步骤如下：
1. 定义一个全局数组result来保存所有和等于y的子集，定义一个全局整数变量sum来保存当前子集中已选择元素的和。
2. 定义一个递归函数findSubset(int x[], int n, int index, int y)，其中x为给定的整数集合，n为集合的大小，index表示当前处理的元素下标，y表示目标和。
3. 在递归函数中，首先判断已选择元素的和是否等于目标和，如果相等则将当前子集保存到result中。
4. 如果当前下标大于集合大小，或者已选择元素的和已经大于目标和，则终止递归。
5. 否则，对于当前下标的元素，可以选择将其加入子集中，也可以选择不加入子集中。分别对这两种情况进行递归调用，更新sum和index的值。
6. 递归函数返回后，将当前下标的元素从子集中移除，进行下一轮的递归调用。

最后，输出结果数组result中保存的所有和等于y的子集即可。每个子集的选择情况可以通过数组s来表示。