用Dijkstra算法求最短路径

Dijkstra算法是一种用于求解带权有向图中单源最短路径的算法，它的时间复杂度为O(ElogV)，其中E为边数，V为顶点数。该算法的基本思想是从起点开始，依次扩展距离起点最近的未访问节点，直到到达终点或者所有节点都被访问。在扩展每个节点时，更新与该节点相邻的未访问节点的距离，并选择距离最小的节点作为下一个扩展的节点。

相关问题

用Dijkstra算法求最短路径C语言

可以使用以下代码实现Dijkstra算法求最短路径：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6

int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;
    return min_index;
}

void printSolution(int dist[]) {
    printf("Vertex \t Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    bool sptSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
    dist[src] = 0;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
        sptSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }
    printSolution(dist);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 4, 0, 0, 0, 0},
                       {4, 0, 8, 0, 0, 0},
                       {0, 8, 0, 7, 0, 4},
                       {0, 0, 7, 0, 9, 14},
                       {0, 0, 0, 9, 0, 10},
                       {0, 0, 4, 14, 10, 0}};
    dijkstra(graph, 0);
    return 0;
}

该代码使用邻接矩阵表示图，其中V表示图中的顶点数，graph表示图的邻接矩阵，src表示源顶点。运行该程序将输出从源顶点到其它顶点的最短路径。

用Dijkstra算法求最短路径的c语言实现

以下是使用 Dijkstra 算法求最短路径的 C 语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 9

int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (!sptSet[v] && dist[v] <= min) {
            min = dist[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printSolution(int dist[]) {
    printf("Vertex \t Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);
    }
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    bool sptSet[V];

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        sptSet[i] = false;
    }

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
        sptSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    printSolution(dist);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 11, 0},
        {0, 8, 0, 7, 0, 4, 0, 0, 2},
        {0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0},
        {0, 0, 4, 14, 10, 0, 2, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6},
        {8, 11, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7},
        {0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0}
    };

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

这个程序使用了邻接矩阵来表示图，并使用 Dijkstra 算法来计算从源节点到其他节点的最短路径。