给出n个线段以及它们的左端点和右端点。我们要求得到这些线段覆盖部分的长度。如线段[1,2]和[2,3]覆盖了数轴上1到3这个部分,所以它们覆盖的长度就是2。
时间: 2023-03-20 15:00:48 浏览: 171
对于给定的n个线段,我们可以首先将它们按照左端点从小到大排序。然后从左到右扫描这些线段,维护一个当前被覆盖的区间[l, r],初始时l和r都为负无穷,表示当前还没有任何线段与其相交。
在扫描每个线段时,如果这个线段的左端点大于r,说明它与当前被覆盖的区间没有交集,那么就将当前被覆盖的区间的长度累加上r-l,并更新[l, r]为当前线段的左右端点。否则,说明这个线段与当前被覆盖的区间有交集,那么就更新当前被覆盖的区间的右端点为当前线段的右端点。
最后,当所有线段都被扫描完后,当前被覆盖的区间的长度就是这些线段覆盖部分的长度。
时间复杂度为O(nlogn),其中n为线段的数量,排序需要O(nlogn)的时间,扫描线段需要O(n)的时间。
相关问题
题目描述 在数轴给出两条在线段的位置,求重叠的长度。 输入 两行。 每行两个整数,表示线段的左端点和右端点的坐标。坐标的取值范围[-1000000000,1000000000] 输出 两条线段重叠的长度。 样例输入 Copy 0 10 5 18 样例输出 Copy 5 用c++语言编写
要计算两条线段的重叠长度,我们需要找到它们的交集部分。
首先,我们可以观察到重叠长度等于两个线段的最小右端点减去最大左端点。
我们可以将第一个线段的左端点取最大值作为新的左端点,将第二个线段的右端点取最小值作为新的右端点,这样就得到了交集部分。
如果新的左端点大于等于新的右端点,则说明两个线段没有重叠部分,重叠长度为0;否则,重叠长度等于新的右端点减去新的左端点。
以下是用C++语言实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int left1, right1, left2, right2;
std::cin >> left1 >> right1;
std::cin >> left2 >> right2;
int overlapLength = std::min(right1, right2) - std::max(left1, left2);
if (overlapLength < 0) {
overlapLength = 0;
}
std::cout << overlapLength << std::endl;
return 0;
}
```
希望对你有帮助!如有疑问,请继续提问。
用C语言编写给出x轴上N条线段的坐标,从中选择一些线段来覆盖住区间[0,M],要求所用线段数目最少。第一行输入两个整数0<N<10000,0<M<1000000,分别表示线段的数量和需要覆盖的区间[0,M]。 接下来N行,每行输入两个整数,分别表示第i条线段的左端点和右端点。在一行中输出 "the answer is 所选线段数量"。 若无解则输出 "wrong!"
好的,这是一个比较典型的贪心算法问题。我会帮你解决这个问题。
首先,我们需要将所有线段按照左端点的顺序排序,如果左端点相同,按照右端点从小到大排序。接着,我们从左往右依次遍历每个线段,如果当前线段的左端点在区间[0,M]内,就选择这个线段,然后将右端点更新为当前已经选择的线段中右端点最大的那个。如果当前线段的左端点不在区间[0,M]内,我们就需要找到左端点在区间[0,M]内,并且右端点最大的那个线段,这个线段就是我们需要选择的线段。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Segment {
int left;
int right;
};
// 比较函数,排序用
int cmp(const void* a, const void* b) {
struct Segment* seg1 = (struct Segment*)a;
struct Segment* seg2 = (struct Segment*)b;
if (seg1->left == seg2->left) {
return seg1->right - seg2->right;
}
return seg1->left - seg2->left;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
struct Segment* segments = (struct Segment*)malloc(n * sizeof(struct Segment));
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &(segments[i].left), &(segments[i].right));
}
// 按照左端点排序,如果左端点相同,按照右端点从小到大排序
qsort(segments, n, sizeof(struct Segment), cmp);
int ans = 0;
int curRight = 0;
int i = 0;
while (i < n && curRight < m) {
int maxRight = -1;
int maxIndex = -1;
while (i < n && segments[i].left <= curRight) {
if (segments[i].right > maxRight) {
maxRight = segments[i].right;
maxIndex = i;
}
i++;
}
if (maxIndex == -1) {
printf("wrong!\n");
return 0;
}
curRight = maxRight;
ans++;
}
printf("the answer is %d\n", ans);
free(segments);
return 0;
}
```
这个算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$,其中 $n$ 是线段的数量。