辗转相除法求小公倍数
时间: 2023-10-25 17:09:48 浏览: 48
辗转相除法通常是用来求最大公约数的,不过我们可以通过最大公约数来求得最小公倍数。具体步骤如下:
1. 求出两个数的最大公约数,用辗转相除法或其他方法均可。
2. 用两数的乘积除以最大公约数,即可得到最小公倍数。
举个例子,假设我们要求 18 和 24 的最小公倍数:
1. 用辗转相除法求得它们的最大公约数为 6。
```
24 ÷ 18 = 1 余 6
18 ÷ 6 = 3
```
2. 两数的乘积为 18 × 24 = 432,因此它们的最小公倍数为 432 ÷ 6 = 72。
因此,18 和 24 的最小公倍数为 72。
相关问题
辗转相除法求最小公倍数
最小公倍数可以通过辗转相除法来求解。
辗转相除法,也叫欧几里得算法,可以求两个数的最大公约数。其基本思路是用较大的数除以较小的数,再用除数除以出现的余数(第一余数),再用第一余数除以出现的余数(第二余数),如此反复,直到最后余数是0为止。此时,除数就是两个数的最大公约数。
有了最大公约数之后,最小公倍数就可以用两个数的积除以最大公约数来求得。
以下是求解最小公倍数的具体步骤:
1. 求出两个数的最大公约数。
2. 用两个数的积除以最大公约数,即可得到最小公倍数。
例如,求 18 和 24 的最小公倍数。
首先,用辗转相除法求出它们的最大公约数:
24 ÷ 18 = 1 余 6
18 ÷ 6 = 3 余 0
因此,最大公约数为6。
然后,用两个数的积除以最大公约数,即可得到最小公倍数:
18 × 24 ÷ 6 = 72
因此,18 和 24 的最小公倍数为72。
c语言辗转相除法求最小公倍数
使用辗转相除法求最小公倍数的步骤如下:
1. 求出两个数的最大公约数;
2. 用两个数的乘积除以最大公约数,即可得到最小公倍数。
以下是使用辗转相除法求最小公倍数的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("%d 和 %d 的最小公倍数是 %d\n", a, b, lcm(a, b));
return 0;
}
```
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