1.试利用环队列设计出计算K阶斐波那契序列中前n+1项(f0,f1…fn)的算法, 要求满足:fn≤max,其中max为某个约定的常数。(注意:本题所用循环队列的容量仅为k,则在算法执行结束时,留在循环队列中的元素应是所求k阶斐波那契序列中的最后k项fn-k+1,……fn)。
时间: 2023-05-24 20:02:06 浏览: 46
回答:
可以利用一个长度为k的循环队列,存储当前正在计算的k个斐波那契数列的末尾k-1个元素。开始时,队列中存储f0到fk-2的元素,再计算出fk-1的值,将其加入队列。然后,每次要计算下一个斐波那契数列的末尾元素时,先将队首元素出队,并根据队首元素以及队列中的元素计算出下一个斐波那契数列的末尾元素,将其加入队尾,如此循环,直到计算出fn。
算法的时间复杂度为O(nk),空间复杂度为O(k)。
伪代码如下:
function fibonacci(max, k, f)
queue = createQueue(k)
for i = 0 to k - 2
enqueue(queue, f[i])
end for
for i = k - 1 to max
newF = 0
for j = 0 to k - 1
newF += peek(queue, j)
end for
enqueue(queue, newF)
dequeue(queue)
if i <= max
print(newF)
end if
end for
end function
其中,createQueue(k)为创建长度为k的循环队列的函数;enqueue(queue, element)为将元素加入队列末尾的函数;peek(queue, index)为获取队列中第index个元素的函数;dequeue(queue)为将队首元素出队的函数。