gs 光束整形算法的示例代码 matlab

以下是GS光束整形算法的MATLAB示例代码，用于将一个非负信号x(n)以最小平方误差为目标进行光束整形：

function [y] = gs_beamforming(x, h)
% GS Beamforming Algorithm
% x: input signal
% h: beamforming coefficients
% y: output signal

N = length(h); % number of coefficients
M = length(x)-N+1; % number of output samples

y = zeros(M,1);

for m = 1:M
    xm = x(m:m+N-1);
    y(m) = h'*xm;
    alpha = y(m)/(xm'*xm);
    h = h - alpha*xm;
end

end

在上面的代码中，输入信号x是一个列向量，beamforming系数h也是一个列向量。输出信号y是一个列向量，其长度等于输入信号长度减去beamforming系数长度加1。

在算法中，通过迭代计算beamforming系数的更新值，最终得到输出信号y。

相关问题

GS光束整形算法的示例代码 matlab

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于实现 GS 光束整形算法：

function [X, err] = gs_beam_shaping(X0, b, A, N, tol)
% X0: 初始解
% b: 右侧向量
% A: 矩阵
% N: 迭代次数
% tol: 容差

X = X0;
err = zeros(N, 1);

for k = 1:N
    for i = 1:size(A, 1)
        X(i) = (b(i) - A(i, :) * X + A(i, i) * X(i)) / A(i, i);
    end
    err(k) = norm(A * X - b);
    if err(k) < tol
        break;
    end
end

end

这个函数接受五个输入参数：初始解 X0、右侧向量 b、矩阵 A、迭代次数 N 和容差 tol。它使用 GS 光束整形算法来解决线性方程组 Ax = b，其中 A 是一个 n×n 矩阵，b 是一个 n 维列向量，X0 是 n 维列向量，表示初始解。输出是解向量 X 和一个向量 err，记录每次迭代的残差。

在主程序中，你可以调用这个函数来解决你的线性方程组。例如：

% 生成一个 5x5 的随机矩阵和一个随机右侧向量
A = rand(5);
b = rand(5, 1);

% 使用 GS 光束整形算法求解方程组 Ax = b
X0 = zeros(5, 1);
N = 1000;
tol = 1e-6;
[X, err] = gs_beam_shaping(X0, b, A, N, tol);

% 输出结果和误差向量
fprintf('Solution:\n');
disp(X);
fprintf('Error:\n');
disp(err);

这个示例创建了一个 5×5 的随机矩阵和一个随机右侧向量，然后使用 GS 光束整形算法求解方程组 Ax = b。它打印出解向量 X 和误差向量 err。注意，你需要根据你的具体问题修改输入参数和矩阵 A 和右侧向量 b 的值。

gs 光束整形算法的代码matlab 做一个实例

以下是一个使用 MATLAB 实现 GS 光束整形算法的简单示例：

% 定义初始光束和目标光斑形状
beam = ones(100, 100);
target_spot = zeros(100, 100);
target_spot(45:55, 45:55) = 1;

% 定义光束传输函数
[x, y] = meshgrid(-50:49, -50:49);
d = sqrt(x.^2 + y.^2);
lambda = 0.6328;  % 波长
k = 2 * pi / lambda;
f = 1000;  % 焦距
h = exp(1i * k * d.^2 / (2 * f));

% 初始化光束
beam = beam .* h;

% 迭代次数
n_iter = 1000;

% GS 光束整形算法
for i = 1:n_iter
    % 计算光束和目标光斑的幅度和相位差
    diff_amp = abs(target_spot) - abs(beam);
    diff_phase = angle(target_spot) - angle(beam);

    % 更新光束的幅度和相位
    beam = beam .* exp(1i * diff_phase) + diff_amp;

    % 应用光束传输函数
    beam = beam .* h;
end

% 显示结果
figure;
subplot(1, 3, 1);
imshow(abs(beam).^2, []);
title('Initial beam');

subplot(1, 3, 2);
imshow(abs(target_spot).^2, []);
title('Target spot');

subplot(1, 3, 3);
imshow(abs(beam).^2, []);
title('Beam after GS shaping');

该示例中，我们首先定义了一个 $100\times100$ 的初始光束和一个相同尺寸的目标光斑形状。然后，我们定义了光束传输函数 $h$，使用该传输函数初始化了光束。接下来，我们执行了 $1000$ 次 GS 光束整形迭代，每次迭代都更新了光束的幅度和相位，并应用了光束传输函数。最后，我们显示了初始光束、目标光斑和 GS 整形后的光束。

需要注意的是，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的算法和更多的参数调整。