GS算法光束整形实例，matlab，写一个代码

以下是一个简单的 MATLAB 示例代码，用于实现GS算法的光束整形：

% 定义初始电子云密度和束流初始分布
ne = @(x,y) 1e8*exp(-x.^2/0.1^2-y.^2/0.05^2); % 电子云密度
N = 20000; % 粒子数
x = linspace(-0.1,0.1,N); % 初始x分布
y = linspace(-0.05,0.05,N); % 初始y分布
vx = sqrt(2e3*1.6e-19/1.67e-27)*randn(1,N); % 初始vx分布
vy = sqrt(2e3*1.6e-19/1.67e-27)*randn(1,N); % 初始vy分布
z = zeros(1,N); % 初始z分布

% 定义模拟参数
L = 10; % 仿真长度
dz = 0.01; % 步长
ds = 0.001; % 空间网格大小
r0 = 0.005; % 光束半径
lambda = 0.001; % 光束波长

% 初始化电子云密度和空间网格
zvec = 0:dz:L;
nevec = ne(x,y);
[xmat,ymat] = meshgrid(x,y);

% 初始化光束复振幅
rvec = linspace(0,r0,100);
phivec = linspace(0,2*pi,100);
[rmat,phimat] = meshgrid(rvec,phivec);
U0 = exp(-(rmat/r0).^2).*exp(1i*phimat);

% 开始模拟
for j = 1:numel(zvec)-1
    % 计算光束复振幅在当前位置的值
    U = interp2(rmat,phimat,U0,xmat,ymat).*exp(1i*k*zvec(j));
    
    % 计算光束复振幅的梯度
    [Ux,Uy] = gradient(U,ds,ds);
    
    % 计算空间电荷场
    rho = sum(nevec.*exp(-1i*k*zvec(j)),3)*ds^2;
    
    % 计算电子云场的梯度
    [rhox,rhoy] = gradient(rho,ds,ds);
    
    % 计算束流在电子云场中的相互作用力
    Fx = q/m*(rhox.*vx+rhoy.*vy);
    Fy = q/m*(rhox.*vx+rhoy.*vy);
    
    % 计算束流粒子的加速度
    ax = Fx./m;
    ay = Fy./m;
    
    % 计算束流粒子的运动轨迹
    x = x + vx*dz + 0.5*ax*dz^2;
    y = y + vy*dz + 0.5*ay*dz^2;
    vx = vx + ax*dz;
    vy = vy + ay*dz;
    z = z + dz;
    
    % 限制束流粒子在光束半径内运动
    r = sqrt(x.^2+y.^2);
    idx = r > r0;
    x(idx) = x(idx).*r0./r(idx);
    y(idx) = y(idx).*r0./r(idx);
end

% 展示束流在终点处的分布
figure;
scatter(x,y,[],vx.^2+vy.^2,'filled');
axis equal;
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
title('Final Beam Distribution');

请注意，这只是一个简单的示例代码，可能需要根据您的具体问题进行修改和优化。