一个简单的 Matlab 代码实现 GS 算法进行光束整形

以下是一个简单的 Matlab 代码实现 GS 算法进行光束整形的例子：

% 定义输入参数
x = [0, 0, 0, 0]; % 初始解
dose = [1, 1, 1, 1]; % 目标剂量分布
w = [1, 1, 1, 1]; % 权重系数
N = 50; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度

% GS 算法迭代求解
for k = 1:N
    for i = 1:length(x)
        % 计算更新后的解
        x_new = x;
        x_new(i) = dose(i) / (w(i) + sum(x_new) - x_new(i));
        
        % 判断是否需要更新解
        if abs(x_new(i) - x(i)) > tol
            x = x_new;
        end
    end
end

% 输出最终结果
disp(x);

在这个例子中，我们使用了 GS 算法来求解光束整形问题。首先，我们定义了需要的输入参数，包括初始解、目标剂量分布、权重系数、最大迭代次数和收敛精度。然后，我们使用一个 for 循环来进行迭代，其中每次循环中又嵌套了一个 for 循环，用于更新每个解变量。在更新解变量时，我们首先计算出更新后的解，然后判断是否需要进行更新（即判断是否达到了收敛精度）。最后，我们输出最终的解。

相关问题

GS算法光束整形 写一个代码 matlab

以下是一个简单的 Matlab 代码实现 GS 算法进行光束整形：

function [intensity] = gs_beam_shaper(width, height, initial_intensity, target_intensity)
% width: 光束宽度
% height: 光束高度
% initial_intensity: 初始光束强度分布
% target_intensity: 目标光束强度分布

% 初始化参数
n = numel(initial_intensity); % 光束点数
tolerance = 1e-6; % 收敛精度
max_iterations = 1000; % 最大迭代次数
intensity = initial_intensity;

% 开始迭代
for iter = 1:max_iterations
    old_intensity = intensity;
    for i = 1:n
        % 计算梯度
        grad = zeros(height, width);
        row = ceil(i / width);
        col = mod(i - 1, width) + 1;
        if row > 1
            grad(row - 1, col) = intensity(i) - intensity(i - width);
        end
        if row < height
            grad(row + 1, col) = intensity(i) - intensity(i + width);
        end
        if col > 1
            grad(row, col - 1) = intensity(i) - intensity(i - 1);
        end
        if col < width
            grad(row, col + 1) = intensity(i) - intensity(i + 1);
        end
        grad_norm = norm(grad(:));
        
        % 更新强度
        if grad_norm > tolerance
            intensity(i) = intensity(i) - (intensity(i) - target_intensity(i)) / grad_norm;
        end
    end
    
    % 判断是否收敛
    if norm(intensity - old_intensity) < tolerance
        break;
    end
end
end

在使用该函数时，需要传入光束的宽度、高度、初始强度分布和目标强度分布。例如：

width = 10;
height = 10;
initial_intensity = rand(height, width);
target_intensity = ones(height, width);
intensity = gs_beam_shaper(width, height, initial_intensity, target_intensity);

这里使用了随机的初始强度分布，目标强度分布为全1。你可以根据实际情况修改参数和输入数据。

GS算法光束整形实例，matlab，写一个代码

以下是一个简单的 MATLAB 示例代码，用于实现GS算法的光束整形：

% 定义初始电子云密度和束流初始分布
ne = @(x,y) 1e8*exp(-x.^2/0.1^2-y.^2/0.05^2); % 电子云密度
N = 20000; % 粒子数
x = linspace(-0.1,0.1,N); % 初始x分布
y = linspace(-0.05,0.05,N); % 初始y分布
vx = sqrt(2e3*1.6e-19/1.67e-27)*randn(1,N); % 初始vx分布
vy = sqrt(2e3*1.6e-19/1.67e-27)*randn(1,N); % 初始vy分布
z = zeros(1,N); % 初始z分布

% 定义模拟参数
L = 10; % 仿真长度
dz = 0.01; % 步长
ds = 0.001; % 空间网格大小
r0 = 0.005; % 光束半径
lambda = 0.001; % 光束波长

% 初始化电子云密度和空间网格
zvec = 0:dz:L;
nevec = ne(x,y);
[xmat,ymat] = meshgrid(x,y);

% 初始化光束复振幅
rvec = linspace(0,r0,100);
phivec = linspace(0,2*pi,100);
[rmat,phimat] = meshgrid(rvec,phivec);
U0 = exp(-(rmat/r0).^2).*exp(1i*phimat);

% 开始模拟
for j = 1:numel(zvec)-1
    % 计算光束复振幅在当前位置的值
    U = interp2(rmat,phimat,U0,xmat,ymat).*exp(1i*k*zvec(j));
    
    % 计算光束复振幅的梯度
    [Ux,Uy] = gradient(U,ds,ds);
    
    % 计算空间电荷场
    rho = sum(nevec.*exp(-1i*k*zvec(j)),3)*ds^2;
    
    % 计算电子云场的梯度
    [rhox,rhoy] = gradient(rho,ds,ds);
    
    % 计算束流在电子云场中的相互作用力
    Fx = q/m*(rhox.*vx+rhoy.*vy);
    Fy = q/m*(rhox.*vx+rhoy.*vy);
    
    % 计算束流粒子的加速度
    ax = Fx./m;
    ay = Fy./m;
    
    % 计算束流粒子的运动轨迹
    x = x + vx*dz + 0.5*ax*dz^2;
    y = y + vy*dz + 0.5*ay*dz^2;
    vx = vx + ax*dz;
    vy = vy + ay*dz;
    z = z + dz;
    
    % 限制束流粒子在光束半径内运动
    r = sqrt(x.^2+y.^2);
    idx = r > r0;
    x(idx) = x(idx).*r0./r(idx);
    y(idx) = y(idx).*r0./r(idx);
end

% 展示束流在终点处的分布
figure;
scatter(x,y,[],vx.^2+vy.^2,'filled');
axis equal;
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
title('Final Beam Distribution');

请注意，这只是一个简单的示例代码，可能需要根据您的具体问题进行修改和优化。