z1=y1/(y1+y2+y3) z2=y2/(y1+y2+y3) z3=y3/(y1+y2+y3) 已知z1和z2和z3, 且上述方程已知数和未知数均是大于0的正值,求y1,y2,y3。 请问,怎么在C++代码里面实现求解思路
时间: 2024-01-02 13:05:24 浏览: 120
可以使用数值计算库进行求解,比如Eigen或者Boost Numeric Library。
以下是使用Eigen的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
int main() {
double z1 = 0.3;
double z2 = 0.4;
double z3 = 0.3;
Matrix3d A;
A << 1, 1, 1,
-z1 / z2, 1, -z3 / z2,
-z1 / z3, -z2 / z3, 1;
Vector3d b;
b << 1, 0, 0;
Vector3d x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);
std::cout << "y1 = " << x(0) << std::endl;
std::cout << "y2 = " << x(1) << std::endl;
std::cout << "y3 = " << x(2) << std::endl;
return 0;
}
```
这里构造了一个3x3的线性方程组,然后使用Eigen库中的colPivHouseholderQr()方法进行求解。
求解过程中需要注意的是,由于上述方程中的未知数是大于0的正值,因此需要对求解结果进行非负性限制,比如可以使用x.array().max(0)对求解结果进行修正。
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