y1=z1*(y1+y2+y3);y2=z2*(y1+y2+y3);y3=z3*(y1+y2+y3),对于上面3条公式,已知z1,z2,z3,如何求y1,y2,y3?请用C++代码实现求解
时间: 2023-12-20 12:06:16 浏览: 31
可以使用高斯-约旦消元法求解,具体实现如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
void gauss_jordan(double a[][4], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int pivot = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (abs(a[j][i]) > abs(a[pivot][i]))
pivot = j;
}
swap(a[i], a[pivot]);
double d = a[i][i];
for (int j = i; j <= n; j++)
a[i][j] /= d;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i != j) {
double mult = a[j][i];
for (int k = i; k <= n; k++)
a[j][k] -= mult * a[i][k];
}
}
}
}
int main() {
double a[3][4] = {
{z1, z1, z1, y1},
{z2, z2, z2, y2},
{z3, z3, z3, y3}
};
gauss_jordan(a, 3);
cout << "y1 = " << a[0][3] << endl;
cout << "y2 = " << a[1][3] << endl;
cout << "y3 = " << a[2][3] << endl;
return 0;
}
```
其中,输入的三个系数 `z1`、`z2`、`z3` 和未知数 `y1`、`y2`、`y3` 可以通过用户输入或其他方式获取。代码中的 `gauss_jordan` 函数实现了高斯-约旦消元法求解线性方程组。