斐波那契数列的变化规律是:数列前两项都是1,从第三项开始的每一项等于其前面两项之和。试用一维数组编写程序,求出斐波那契数列的第n项。
时间: 2023-05-31 15:17:58 浏览: 246
### 回答1:
根据题目所给的规律,斐波那契数列的变化规律为:数列前两项都是1,从第三项开始,每一项都等于它前面两项的和。
可以使用一维数组来编写程序,首先将数组的前两项初始化为1,然后使用循环语句从第三项开始计算每一项的值,直到计算到目标项。
以下是用Python编写的示例代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return None
elif n == 1 or n == 2:
return 1
else:
fib = [1, 1]
for i in range(2, n):
fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])
return fib[n-1]
```
这个程序首先对输入进行检查,如果输入小于等于0则返回空值,如果输入为1或2,则返回1。对于输入大于2的情况,程序初始化一个包含前两项的数组,然后使用循环语句从第三项开始计算每一项的值,直到计算到目标项,最后返回该项的值。
### 回答2:
斐波那契数列是指从第三项开始,每一项都是前面两项之和的数列,即1,1,2,3,5,8,13......等。这个数列中的每一项都包括前面两项,因此可以用一个一维数组来存储每一个数列项的值,然后依据其规律计算下一项的值。
以下是使用一维数组编写程序求解斐波那契数列第n项的代码:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cout << "请输入斐波那契数列的项数:";
cin >> n;
int fib[1000] = {0, 1, 1}; // 初始化数组,前两项都赋值为1,第一项是占位符
for(int i = 3; i <= n; i++)
{
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; // 根据前面两项的值求出当前项的值
}
cout << "斐波那契数列的第" << n << "项是:" << fib[n] << endl;
return 0;
}
```
在这个程序中,我们先声明一个变量n,让用户输入需要计算斐波那契数列第几项,然后声明一个长度为1000的一维数组,用于存储斐波那契数列的每一项的值。数组的第一项,也就是索引为0的位置,可以先赋值为0,这里相当于是占个位,后面计算斐波那契数列时从第三项开始计算。
数组的索引从1开始表示第一项,在这里先把前两项都赋值为1,即数组的第二项和第三项都为1。
然后在循环体中,通过将当前项的值设置为前面两项之和,来计算出下一项的值。循环结束后,输出斐波那契数列的第n项的结果。
这个程序可以支持计算一些比较大的斐波那契数列。当然,也可以使用递归等其他方法来计算斐波那契数列,但通常情况下,数组方法要比递归方法在计算效率上更高。
### 回答3:
斐波那契数列是指从第三项开始,每一项都是其前面两项之和的数列。其前两项分别为 1,1。因此,当我们要求斐波那契数列的第n项时,只需要先初始化一个长度为n的一维数组,将前两个数赋值为1,然后从第三个数开始,用前面两个数之和来更新当前数,直到更新到第n个数为止。最后,返回数组的第n个元素即可。
以下是代码实现:
```
public static int fibonacci(int n) {
int[] arr = new int[n];
arr[0] = 1; // 初始化第一个数为1
arr[1] = 1; // 初始化第二个数为1
for(int i=2; i<n; i++) {
arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2]; // 从第三个数开始,用前面两个数之和来更新当前数
}
return arr[n-1]; // 返回数组的第n个元素即为结果
}
```
值得注意的是,当n为1或2时,斐波那契数列的第n项都是1,因此需要特判。同时,当n较大时,可能会出现整型溢出的问题,建议使用long类型来存储结果。
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