用计算机模拟1000次投掷一枚均匀硬币的实验结果,对于i=1.2.....10.及i=50.100,分别写出 10i次各个结果出现的频率.观察频率随实验次数增加的变化提律,并写出完成上述任务的R语言程序代码.

在R语言中，你可以使用`sample()`函数来模拟投掷硬币，同时利用循环和频率统计来得到不同次数投掷的结果频率。以下是实现这一任务的代码：

# 设置硬币正反面的概率
probability_heads <- 0.5

# 列表存储不同次数投掷的频率
frequencies <- list()

# 对于i = 1 to 10 和 i = 50, 100
for (i in c(1:10, 50, 100)) {
  # 模拟10i次投掷
  coin_tosses <- replicate(i, sample(c("Heads", "Tails"), size = 1, replace = TRUE, prob = c(probability_heads, 1 - probability_heads)))
  
  # 计算每个结果出现的频率
  result_frequencies <- table(coin_tosses)
  
  # 将结果添加到列表中
  frequencies[[as.character(i)]] <- result_frequencies
}

# 打印结果
for (i in names(frequencies)) {
  cat(paste0("For ", i, " tosses:\n"))
  print(frequencies[[i]])
  cat("\n")
}

# 观察频率随着实验次数的变化趋势，通常随着次数增多，频率会趋向于理论概率

运行此代码，你会看到每次实验结果出现的频率，并可以观察到随着实验次数增加，频率逐渐接近理论上的0.5（对于公平的硬币）。