first集和follow集怎么求

时间: 2024-06-12 08:11:37 浏览: 223
在编译原理中,First集和Follow集是用于构造语法分析表的两个重要概念。 First集:对于文法中的每个非终结符,求出它能推导出的所有字符串的首符号集合,这个集合就是该非终结符的First集。 Follow集:对于文法中的每个非终结符,求出它在所有产生式右部中紧随其后的符号的集合,这个集合就是该非终结符的Follow集。 求解First集和Follow集的方法如下: 1. 对于每个终结符,它的First集就是它本身。 2. 对于每个非终结符,如果它可以推导出空串,则将空串加入它的First集。 3. 对于每个产生式A->α,将α的首符号加入A的First集。 4. 对于每个非终结符A,将所有能推导出A的产生式右部的Follow集加入A的Follow集。 5. 对于每个产生式A->αBβ,将B的First集加入A->αBβ的Follow集。如果B可以推导出空串,则将A的Follow集加入A->αBβ的Follow集。
相关问题

求first集和follow集

### 计算 FIRST 集 在编译原理中,计算 FIRST 集的过程涉及两个主要操作:直接收取和反复传送。 - **直接收取**:当存在形如 \( U \rightarrow a\ldots \) 的产生式(其中 \( a \) 是终结符),则将 \( a \) 添加到 \( First(U) \)[^1] 中。 - **反复传送**:如果有一个产生式形式为 \( U \rightarrow P\ldots \),这里 \( P \) 表示非终结符,则需将 \( First(P) \) 中的所有元素复制给 \( First(U) \)。需要注意的是,在处理非终结符时,还需考虑可能存在的 ε 生产情况;即如果某个非终结符可以推导出空串 (ε),那么还需要继续查看后续符号来更新当前非终结符的 FIRST 集合。 对于终止符来说,它们自身的集合就是自己的 FIRST 集。 ```python def compute_first_sets(grammar): first = {} # Initialize all non-terminals with empty sets and terminals with themselves. for symbol in grammar.symbols: if not is_non_terminal(symbol): # Assuming we have an `is_non_terminal` function to check this. first[symbol] = {symbol} while True: updated = False for production in grammar.productions: head, body = production.head, production.body original_size = len(first.get(head, set())) new_elements = set() for symbol in body: if 'epsilon' in first.get(symbol, {}): new_elements.update(first[symbol].difference({'epsilon'})) else: new_elements.update(first[symbol]) break first.setdefault(head, set()).update(new_elements) if len(first[head]) != original_size: updated = True if not updated: break return first ``` ### 计算 FOLLOW 集 FOLLOW 集用于描述紧跟在一个特定符号之后可能出现的终端字符。特别地: - 对于文法起始符号 S,默认情况下总是有 `#` 属于它的 FOLLOW(S)=#{ }。 为了构建其他符号的 FOLLOW 集,通常会遍历整个文法规则列表,并应用如下规则: - 如果 A → αBβ 是一个生产规则,则任何出现在 β 的 FIRST 集内的终端都会被加入到 B 的 FOLLOW 集里; - 若上述条件下的 β 能够派生为空序列,则 FOLLOW(A) 应该也属于 FOLLOW(B); - 当遇到新的 FOLLOW 成员时,重复以上过程直到不再发生变化为止。 ```python def compute_follow_sets(grammar, first_set): follow = {} start_symbol = get_start_symbol(grammar) # 初始化所有的非终结符的follow集为空集, # 并且设置文法开始符号的follow集中含有结束标志'#' for nt in grammar.non_terminals: follow[nt] = set() follow[start_symbol].add('#') changed = True while changed: changed = False for rule in grammar.rules: lhs = rule.lhs rhs_symbols = list(rule.rhs) for i, sym in enumerate(rhs_symbols[:-1]): next_sym = rhs_symbols[i + 1] if is_non_terminal(sym): f_next = first_set[next_sym].copy() - {'epsilon'} old_len = len(follow[sym]) follow[sym].update(f_next) if 'epsilon' in first_set[next_sym]: follow[sym].update(follow[lhs]) if len(follow[sym]) > old_len: changed = True last_sym = rhs_symbols[-1] if rhs_symbols else None if isinstance(last_sym, NonTerminalType): old_len = len(follow[last_sym]) follow[last_sym].update(follow[lhs]) if len(follow[last_sym]) > old_len: changed = True return follow ```

求first集和follow集代码

在上下文中,你提到的"first集"和"follow集"通常是正则表达式理论中的概念,用于分析确定语言是否是正规的。在编程中,特别是在编写词法分析器或自动机时,会计算输入串的所有可能匹配的起始位置(first集)以及能够跟随某个特定符号后的所有可能符号(follow集)。这是状态机设计的一部分。 这是一个简单的例子,在Python的`re`模块中,可以利用`nonzero()`函数获取第一个字符的位置: ```python import re def first_set(regex): return set(range(len(regex))) if regex else None regex = 'a*b+c' first = first_set(regex) ``` 而`follow_set`通常需要更复杂的算法,例如在LL(k)解析器生成器中,它会基于输入文法来计算。这通常涉及到递归地处理文法规则,并不是直接可用的内置函数。你需要手动计算或使用专门的工具库如ANTLR等。 下面是一个简单的伪代码示例: ```python def follow_set(symbol, grammar): # 假设grammar是DFA或CFG的一个表示形式 follows = set() for rule in grammar.rules: if symbol in rule.lhs and rule.rhs[-1] not in follows: follows.add(rule.rhs[-1]) return follows # 假设rule_list包含输入文法的规则 follow = follow_set('b', rule_list) ``` 请注意,实际的实现取决于具体的文法和工具环境,上述代码仅作示意。
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