根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....求 e的近似值,精度要求为10-6.用if语句写
时间: 2023-10-05 09:07:39 浏览: 111
可以使用以下代码来实现:
```python
e = 1.0
term = 1.0
i = 1
while term >= 1e-6:
term *= 1.0 / i
e += term
i += 1
print("e的近似值为: ", e)
```
其中,`e`表示e的近似值,`term`表示每一项的值,`i`表示当前项的下标。在while循环中,每次计算出下一项的值并加到e中,直到下一项的值小于10的-6次方为止。
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根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...,可以计算自然常数e的近似值。以下是两种不同语言的实现方法:
【Java实现】
public static double caleE(int n){
double e=0;
for(int i=0;i<n;i++){
e+=(1.0/factorial2(i));
}
return e;
}
其中,factorial2是计算阶乘的方法,可以使用递归或迭代实现。
【C语言实现】
#include <stdio.h>
void main() {
int i,n;
double sum =1,t=1;
printf("输入n:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t*i;
sum= sum+1/t;
}
printf("e=%lf",sum);
}
其中,sum是累加器,t是阶乘的计算结果。
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```
import math
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def calculate_e(n):
e = 1
for i in range(1, n+1):
e += 1 / factorial(i)
return e
n = int(input("请输入n的值:"))
= calculate_e(n)
print("e的近似值为:", e)
print("e的精确值为:", math.e)
```
该程序首先定义了一个阶乘函数factorial,用于计算n的阶乘。然后定义了一个计算自然常数e的函数calculate_e,该函数使用for循环计算公式中的每一项,并将它们相加得到e的近似值。最后,程序通过调用input函数获取用户输入的n的值,并输出e的近似值和精确值。
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