给定六个字母a,b,c,d,e,f，其频率分别为15，7，5，3，11，20，试为这六个字母设计不等长哈夫曼编码并给出其WPL

首先，按照频率从小到大排序，得到c（5）、d（3）、b（7）、a（15）、e（11）、f（20）。

接下来，依次将频率最小的两个字母合并，直到只剩一个根节点为止。每次合并，将两个节点的权值相加作为新节点的权值，并将它们作为新节点的左右子节点。其中，权值较小的节点作为左子节点，权值较大的节点作为右子节点。这个过程可以使用哈夫曼树来表示。

合并过程如下：

1. 合并c和d，得到新节点cd，权值为8。

2. 合并b和cd，得到新节点bcd，权值为15。

3. 合并a和e，得到新节点ae，权值为26。

4. 合并f和ae，得到新节点fae，权值为46。

最终得到的哈夫曼树如下：

     fae
     / \
   ae   f
  / \
 a   e
    / \
   b   bcd
      / \
     c   d

根据哈夫曼树，可以得到每个字母的哈夫曼编码：

a：0

b：11

c：101

d：100

e：110

f：10

因此，不等长哈夫曼编码为：

a：0

b：11

c：101

d：100

e：110

f：10

WPL为：

15*1 + 7*2 + 5*3 + 3*3 + 11*2 + 20*1 = 99.

相关问题

假设通讯电文中只用到A，B，C，D，E，F六个字母，它们在电文中出现的相对频率分别为：8，3，16，10，5，20，试为它们设计Huffman编码。

好的，我会为你解答这个问题。

Huffman编码是一种根据字符出现频率来生成唯一二进制编码的方式。它可以有效地压缩数据，使得常用的字符使用较短的编码，不常用的字符使用较长的编码。

首先，我们需要按照字符出现的相对频率从大到小进行排序，得到如下表格：

| 字符 | 相对频率 |
|------|----------|
| F | 20 |
| C | 16 |
| D | 10 |
| A | 8 |
| B | 3 |
| E | 5 |

接下来，我们需要构建Huffman编码树。具体步骤如下：

1. 将所有节点按照频率从小到大排序
2. 取出频率最小的两个节点，将它们作为左右子节点，生成一个新的父节点，父节点的频率为两个子节点的频率之和
3. 将新的父节点插入到节点列表中，并按照频率重新排序，重复以上步骤，直到只剩下一个根节点

根据以上步骤，我们可以得到如下的Huffman编码树：

          +--+
          |  |
     +----+E+----+
     |    |  |    |
     |    +--+    |
     |            |
     |            |
     |    +--+    |
     |    |  |    |
+----+B+----+D+----+
|    |  |    |  |  |
|    +--+    +--+  |
|                 |
|                 |
|          +--+   |
|          |  |   |
+--------+A+---F-+
           |  
           |  
           |  
           |  
           +  

接下来，我们可以根据Huffman编码树为每个字符生成唯一的编码。具体步骤如下：

1. 从根节点开始遍历树
2. 遇到左子节点，将编码添加一个0
3. 遇到右子节点，将编码添加一个1
4. 遍历到叶子节点，记录下该字符的编码

根据以上步骤，我们可以得到如下的编码表：

| 字符 | 频率 | 编码 |
|------|------|------|
| F | 20 | 0 |
| C | 16 | 10 |
| D | 10 | 110 |
| A | 8 | 1110 |
| B | 3 | 11110|
| E | 5 | 11111|

因此，我们可以将原始数据编码为下面的二进制字符串：

F: 0
C: 10
D: 110
A: 1110
B: 11110
E: 11111

这就是使用Huffman编码对给定字符集进行压缩的方法。希望我的解答能够帮到你。

python从给定的列表[a,b,c,d,e,f,g],从给定的列表中随机挑选20次以生成随机字符串，输出在该字符串中出现了第i个只出现了j次的字母(i, j为键盘输入)。

### 回答1：
这是一个比较复杂的问题，需要进行多次的列表操作和随机生成字符串操作。以下是一种可能的解决方案：

import random

# 给定的列表
lst = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g']

# 生成20个随机字符串
strings = []
for i in range(20):
    s = ''.join(random.choices(lst, k=10))
    strings.append(s)

# 键盘输入i和j
i = int(input("请输入i："))
j = int(input("请输入j："))

# 统计每个字母出现的频率
freq = {}
for s in strings:
    for c in s:
        if c not in freq:
            freq[c] = 1
        else:
            freq[c] += 1

# 找出第i个只出现了j次的字母
count = 0
for c, f in freq.items():
    if f == j:
        count += 1
        if count == i:
            print("第{}个只出现了{}次的字母是{}".format(i, j, c))
            break

# 如果没有找到符合条件的字母
if count == 0:
    print("没有找到符合条件的字母")

这段代码首先使用random.choices函数从给定的列表中随机选择元素，生成20个随机字符串。接着，使用一个循环统计每个字母在这些随机字符串中出现的频率，用一个字典freq保存结果。最后，再用一个循环找出第i个只出现了j次的字母。如果找到了符合条件的字母，就输出结果；否则输出一个提示信息。

### 回答2：
首先，我们可以使用random.choices()函数从给定的列表[a,b,c,d,e,f,g]中随机选择字符，然后将这些字符连接起来形成一个随机字符串。

接下来，我们需要统计在生成的随机字符串中每个字母出现的次数。我们可以使用collections.Counter()函数来实现这一点，它会生成一个字典，其中键是字符，值是该字符在字符串中出现的次数。

然后，我们可以通过键盘输入获取用户输入的i和j。我们可以使用input()函数来实现这一点。

最后，我们可以遍历统计得到的字母出现次数的字典，并找到符合条件的字符。

下面是一个示例代码：

import random
from collections import Counter

# 给定的列表
lst = ['a','b','c','d','e','f','g']

# 随机选择字符20次，生成随机字符串
random_string = ''.join(random.choices(lst, k=20))

# 统计字符出现次数
count = Counter(random_string)

# 获取用户输入
i = int(input("请输入i的值："))
j = int(input("请输入j的值："))

# 遍历统计得到的字母出现次数的字典，找到符合条件的字符
result = []
for letter, occurrence in count.items():
    if occurrence == j:
        result.append(letter)

# 输出结果
print(f"在随机字符串中，出现了第{i}个只出现了{j}次的字母有：{', '.join(result)}")

请注意，示例代码中假设i和j的值都是大于等于1的正整数，并且给定的列表中至少包含i个只出现了j次的字母。

### 回答3：
首先，我们可以使用`random.choice()`从给定的列表中随机选择字符。然后，我们可以将20个随机字符拼接成一个字符串。接下来，我们可以使用`collections.Counter`来统计每个字符在字符串中出现的次数。最后，我们可以输出该字符串中出现了第i个只出现了j次的字母。

下面是用Python实现这个功能的代码：

import random
from collections import Counter

# 给定的列表
lst = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g']

# 随机选择20次字符
random_lst = [random.choice(lst) for _ in range(20)]

# 拼接成字符串
random_str = ''.join(random_lst)

# 统计每个字符出现的次数
counter = Counter(random_str)

# 获取第i个只出现了j次的字母
i = int(input("请输入要查找的字母的索引（从1开始）："))
j = int(input("请输入要查找的字母出现的次数："))

# 遍历统计结果，找到符合条件的字母
result = ''
for char, count in counter.items():
    if count == j and i == 1:
        result = char
        break
    elif count == j:
        i -= 1

# 输出结果
if result:
    print(f"在字符串中出现了第{i}个只出现了{j}次的字母是{result}")
else:
    print(f"在字符串中未找到第{i}个只出现了{j}次的字母")

请注意，这是一个简单的实现，如果有多个字符满足条件，该代码只会输出第一个满足条件的字符。