计算一元二次方程的根不用math头文件

计算一元二次方程的根通常涉及求解公式 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a \), \( b \) 和 \( c \) 是给定的系数。如果不想使用数学库如math.h，我们可以手动编写算法来计算。这里是一个简单的步骤：

1. 检查判别式 \( D = b^2 - 4ac \)，确定根的情况：
- 如果 \( D > 0 \)，有两个实数根：\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \), \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)。
- 如果 \( D = 0 \)，有一个重根：\( x = \frac{-b}{2a} \)。
- 如果 \( D < 0 \)，无实数根，有复数根（共轭复数对）。

以下是不使用math库的基本Python实现示例：

def quadratic_solver(a, b, c):
    if a == 0:
        raise ValueError("A must be non-zero for a quadratic equation")
    
    discriminant = b ** 2 - 4 * a * c
    
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + discriminant**0.5) / (2*a)
        root2 = (-b - discriminant**0.5) / (2*a)
        return (root1, root2)
    elif discriminant == 0:
        root = -b / (2 * a)
        return (root,)
    else:
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = discriminant ** 0.5 / (2 * a)
        complex_roots = (real_part, imaginary_part)
        return (complex_roots[0] + 1j * complex_roots[1], complex_roots[0] - 1j * complex_roots[1])

# 使用方法
a = float(input("请输入a的值: "))
b = float(input("请输入b的值: "))
c = float(input("请输入c的值: "))

roots = quadratic_solver(a, b, c)
if isinstance(roots, tuple):
    print(f"两个实根: {roots[0]}, {roots[1]}")
elif isinstance(roots, list):
    print(f"单个实根: {roots[0]} 或一对共轭复数根: {roots[0]}, {roots[1]}")