y = 2 * x ** 2 - 3 * x + 1 + np.random.randn(100) * 0.5

这一行代码用于生成随机数据，其中x是输入数据，y是输出数据。具体来说，y是由一个二次多项式函数生成的，再加上服从正态分布的噪声。

其中，np.random.randn(100)表示生成100个服从标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，乘以0.5是为了控制噪声的大小。

因此，这个随机数据的真实函数为：y = 2 * x ** 2 - 3 * x + 1，但由于加入了噪声，实际上得到的数据会有一定的偏差。

相关问题

x=np.random.randn(100) y=np.random.binomial(50,0.5,size=100)

这是两个 numpy 库中的随机数生成器函数，生成了两个长度为 100 的随机数数组。其中，x 数组是从标准正态分布中抽取的随机数，y 数组是从二项分布中抽取的随机数，参数 n=50，p=0.5。

具体解释如下：

- `np.random.randn(100)`：生成一个长度为 100 的数组，其中每个元素都是从标准正态分布 (均值为 0，标准差为 1) 中抽取的随机数。
- `np.random.binomial(50,0.5,size=100)`：生成一个长度为 100 的数组，其中每个元素都是从二项分布中抽取的随机数，参数为 n=50，p=0.5，表示进行 50 次伯努利试验，每次成功的概率为 0.5。

import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(42) # 设置随机种子，保证每次运行结果相同 x = np.random.randn(100, 3) y = x.dot(np.array([4, 5, 6])) + np.random.randn(100) * 0.1 def loss_function(w, x, y): return 0.5 * np.mean((np.dot(x, w) - y) ** 2) def gradient_function(w, x, y): return np.dot(x.T, np.dot(x, w) - y) / len(y) def SGD(x, y, w_init, alpha, max_iter): w = w_init for i in range(max_iter): rand_idx = np.random.randint(len(y)) x_i = x[rand_idx, :].reshape(1, -1) y_i = y[rand_idx] grad_i = gradient_function(w, x_i, y_i) w = w - alpha * grad_i return w fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) W0 = np.arange(0, 10, 0.1) W1 = np.arange(0, 10, 0.1) W0, W1 = np.meshgrid(W0, W1) W2 = np.array([SGD(x, y, np.array([w0, w1, 0]), 0.01, 1000)[2] for w0, w1 in zip(np.ravel(W0), np.ravel(W1))]) W2 = W2.reshape(W0.shape) ax.plot_surface(W0, W1, W2, cmap='coolwarm') ax.set_xlabel('w0') ax.set_ylabel('w1') ax.set_zlabel('loss') plt.show() 代码11行为何报错

在代码的第11行，报错是因为 x 中的索引应该是整数类型，而不是浮点数类型。在这行代码中，索引 `x[rand_idx, :]` 访问的是 x 中的第 rand_idx 行。但是由于 np.random.randint() 返回的是整数类型，因此索引应该使用整数值而不是浮点数值。

为了修复这个错误，可以将第11行代码修改为以下形式：

x_i = x[int(rand_idx), :].reshape(1, -1)

这样就会将 rand_idx 转换为整数类型，然后使用整数索引来访问 x 中的行。