本题要求给出希尔排序对给定初始序列{9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}利用增量序列{1, 3, 7}进行排序的分步结果。将每步结果填在下列空中。注意：相邻数字间必须有一个空格，开头结尾不得有多余空格。

### 回答1：
好的，以下是对题目的回答：

利用增量排序法对给定序列{9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}利用增量序列{1, 3, 7}进行排序的过程如下：

首先，取增量1，将序列分为长度为1的子序列，每个子序列都是有序的，因为每个子序列只包含一个元素。

9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1

然后，取增量3，将序列分为长度为3的子序列，对每个子序列进行插入排序。

9 8 7 | 6 5 4 | 3 2 1

插入排序后：

7 8 9 | 4 5 6 | 1 2 3

最后，取增量7，将序列分为长度为7的子序列，对每个子序列进行插入排序。

7 8 9 4 5 6 1 | 2 3

插入排序后：

1 2 3 7 8 9 4 | 5 6

此时，我们需要将子序列 {4, 5, 6} 插入到已排好序的序列中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

因此，最终得到的排序结果为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}。

请注意，每个步骤中的空格表示一个空元素，用于表示相邻的子序列之间的间隔。此外，开头和结尾不能有多余的空元素。

### 回答2：
首先，我们先对增量序列进行遍历，对于每个增量间隔，都进行一次插入排序。初始序列为{9， 8， 7， 6， 5， 4， 3， 2， 1}，三个增量分别为1，3，7。
1、增量为1时，序列不会发生变化，不需要排序。
2、增量为3时，按照3开始的位置分为三个分组，即(9,6,3)(8,5,2)(7,4,1)，对于每个分组分别进行插入排序。

第一步，对于(9,6,3)这个分组，将9与6比较，9大于6，将9向右移一位，保留初始位置，然后再将6移到初始位置。最后序列为(6,9,7,8,5,4,3,2,1)。

第二步，对于(8,5,2)这个分组，将8与5比较，8大于5，将8向右移一位，保留初始位置，然后再将5移到初始位置。同样地，2也需要被移动。最后序列为(6,9,7,5,8,4,3,2,1)。

第三步，对于(7,4,1)这个分组，将7与4比较，7大于4，将7向右移一位，保留初始位置，然后再将4移到初始位置。同样地，1也需要被移动。最后序列为(6,9,4,5,7,1,3,2,8)。

3、增量为7时，按照7开始的位置分为一个分组，即(6,2)，进行插入排序。因为已经排好序了，可以直接输出结果。

整个排序过程中，序列被分为了三个分组依次排序，最后得到了排好序的序列(1,2,3,4,5,6,7,8,9)。

### 回答3：
首先，希尔排序是一种插入排序的变种，通过将原序列拆分成若干子序列分别进行插入排序，最终合并成一个有序序列。而增量序列是希尔排序的关键，增量序列的选择会影响希尔排序的效率。

给定初始序列{9， 8， 7， 6， 5， 4， 3， 2， 1}，使用增量序列{1， 3， 7}进行排序，其分步结果如下：

第一次排序，增量为1，将序列分成9个子序列，每个子序列只有一个元素，此时序列为：

9 8 7 6 5 4 3 2 1

第二次排序，增量为3，将序列分成3个子序列，每个子序列为：

9 6 3

8 5 2

7 4 1

对每个子序列分别进行插入排序，得到：

3 6 9

2 5 8

1 4 7

此时序列为：

3 2 1 6 5 4 9 8 7

第三次排序，增量为7，将序列分成1个子序列，即整个序列，对整个序列进行插入排序，得到：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

最终得到有序序列{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}。

从分步结果可以看出，使用增量序列{1， 3， 7}进行排序，可以快速将序列变为有序。但是，确定最优增量序列仍然是一个开放问题。