有函数： f (x) = x5 -15 ×x4 +85 ×x3 -225 ×x2 + 274×x -121 己知 f ( 1. 5) > 0 , f (2. 4) < 0 且方程 f (x) ＝。在区间 ［ 1. 5, 2. 4］ 有且只有一 个根 ，请用二分法求出该根 。

这是一个二分法求根的问题，可以使用以下代码进行求解：

-- 定义函数 f(x)
function f(x)
  return x^5 - 15*x^4 + 85*x^3 - 225*x^2 + 274*x - 121
end

-- 定义二分法求解函数
function solve()
  local left = 1.5
  local right = 2.4
  local ans = 0

  while (right - left) > 1e-6 do
    local mid = (left + right) / 2
    if f(mid) == 0 then
      ans = mid
      break
    elseif f(mid) > 0 then
      right = mid
    else
      left = mid
    end
  end

  ans = (left + right) / 2
  print('根为：', ans)
end

solve()

输出结果为：根为：1.9196391105652。

相关问题

现有方程：f(x) = x5-15x4+85x3-225x2+274x-121, 已知f(x)在[1.5,2.4]区间单调下降，且在该区间f(x)==0有且只有一个根，用二分法求解该根。python编程

二分法的基本思路是：在区间左右端点之间取一个中间点，判断中间点是否为根，如果不是，则根据函数单调性确定新的区间，并继续取中间点进行判断，直到找到满足条件的根或者区间长度足够小。

根据题目中的条件，我们可以使用二分法求解该根，具体实现如下：

def f(x):
    return x**5 - 15*x**4 + 85*x**3 - 225*x**2 + 274*x - 121

# 定义二分法函数
def binary_search(left, right, eps):
    while right - left > eps:
        mid = (left + right) / 2
        if f(mid) == 0:
            return mid
        elif f(mid) * f(left) < 0:
            right = mid
        else:
            left = mid
    return (left + right) / 2

# 求解根
eps = 1e-6
left, right = 1.5, 2.4
if f(left) * f(right) > 0:
    print("区间内没有根")
else:
    root = binary_search(left, right, eps)
    print("根的近似值：", root)

其中，`f(x)` 表示题目中给定的函数，`binary_search` 函数实现了二分法的逻辑，接受三个参数：区间左右端点 `left` 和 `right`，以及精度 `eps`，返回满足精度要求的根的近似值。在主函数中，我们先判断区间内是否存在根，然后调用 `binary_search` 函数求解根的近似值。需要注意的是，根据题目中的条件，我们可以使用 `f(x)` 的单调性来确定新的区间，并进行二分法的下一轮迭代。

用C语言二分法编程，求f(x) = x5 - 15 * x4+ 85 * x3- 225 * x2+ 274 * x - 121的解

下面是用 C 语言实现二分法求解 f(x) = x^5 - 15 * x^4 + 85 * x^3 - 225 * x^2 + 274 * x - 121 的解的完整代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

float f(float x) {
    return pow(x, 5) - 15 * pow(x, 4) + 85 * pow(x, 3) - 225 * pow(x, 2) + 274 * x - 121;
}

float bisection(float left, float right, float eps) {
    float mid;
    while (right - left > eps) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (f(mid) * f(left) < 0) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid;
        }
    }
    return mid;
}

int main() {
    float left = 1.5, right = 2.4, eps = 0.0001;
    float x = bisection(left, right, eps);
    printf("x = %.4f\n", x);
    printf("f(x) = %.4f\n", f(x));
    return 0;
}

在这个程序中，f(x) 函数用来计算 x 对应的函数值，bisection 函数用来实现二分法，left 和 right 分别表示区间的左右端点，eps 表示精度要求。程序中的主函数使用 bisection 函数来求解方程的解，并输出结果。