要发送的数据为110111011.采用CRC的生成多项式是P(x)=x^4+x+1.试求应添加在数据后面的余数。 数据在传输过程中最后个1变成了0,问接收端能否发现?若数据在传输过程中最后两个1都变成了0, 问接收端能否发现?
时间: 2024-03-18 10:44:48 浏览: 24
在发送数据前,需要在数据末尾添加4位CRC校验码,使得整个发送数据(包括数据和校验码)能够被P(x)整除。
首先将数据110111011左移4位,变成1101110110000,然后将P(x)左移到数据的最高位,即左移4位,变成10001。然后进行模2除法,得到的余数为0100,因此应该在数据末尾添加0100作为CRC校验码,发送的数据为1101110110100。
接收端接收到数据后,也需要进行模2除法,如果整个数据(包括数据和校验码)能够被P(x)整除,则认为数据传输正确。如果最后一个1变成了0,那么接收端进行模2除法得到的余数为1010,因此整个数据不能被P(x)整除,接收端会检测出错误。但是如果最后两个1都变成了0,那么接收端进行模2除法得到的余数为0000,整个数据能够被P(x)整除,接收端无法检测出错误。这就是CRC校验的一个不足,如果数据中出现了某种特定的错误形式,可能导致校验失败。
相关问题
假定要发送的数据为 1101011011,采用 CRC 的生成多项式 P(X)=X^4+X+1。
好的,你的问题是关于 CRC 校验的。对于这个问题,我们首先需要明确一些概念。
CRC(循环冗余校验)是一种数据校验方法,它通过对数据进行多项式除法来检测数据传输过程中的错误。在 CRC 校验中,发送方将数据和一个固定的生成多项式进行除法操作,得到一个余数,然后将该余数添加到原始数据的末尾,作为校验码一起发送给接收方。接收方同样进行除法操作,如果余数为0,则说明数据传输过程中没有出现错误。
在本题中,要发送的数据为 1101011011,生成多项式为 P(X)=X^4+X+1。我们需要按照如下步骤进行 CRC 校验:
1. 将生成多项式左移一位,变成 P(X)=X^5+X^1,即在多项式前面添加一个0。
2. 将数据帧左移生成多项式的次数(在本题中为5)个比特位,得到扩展数据帧 1101011011000000。
3. 用扩展数据帧除以生成多项式,得到余数 1111。
4. 将余数添加到扩展数据帧的末尾,得到最终的帧为 11010110111111,其中最后的 1111 就是校验码。
因此,最终发送给接收方的帧为 11010110111111。接收方收到数据后,同样进行除法操作,如果余数为0,则说明数据传输过程中没有出现错误。
发送数据为1101011011,采用crc的生成多项式是P(X)=X^4+X+1
好的,针对您提出的问题,我会提供以下步骤以计算CRC校验码:
1. 将生成多项式 P(X)=X^4+X+1 转换为二进制数 10011。
2. 在数据末尾添加四个 0,以便进行除法运算。
3. 用二进制的生成多项式去除这个新的数据,得到余数,即为校验码。
具体的计算步骤如下:
将原始数据和生成多项式都写成二进制形式:
1101011011 0000 (原始数据加四个 0)
10011 (生成多项式)
执行除法运算,得到余数:
1101011011 0000
/ 10011
-------------
10110110000
10011
------
1101000
10011
-----
10110
10011
-----
1000
因此,余数为 1000,即为 CRC 校验码。最终的发送数据为 1101011011 1000。
希望这个解答能够帮助您!
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