要发送的数据为1101101011。采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1。试求应添加在数据后面的余数?数据在传输过程中最后一个1都变成了0,问接收端能否发现
时间: 2024-04-08 12:31:47 浏览: 139
,接收端能否发现?
要发送的数据为1101011011,生成多项式为x4+x+1。
首先,将生成多项式左移一位,变为x5+x2,即在数据后面添加5个,得到110101101100000。
然后,用生成多项式对数据进行除法运算,得到余数为101。
因此,应添加在数据后面的余数为101,发送的完整数据为11010110111010。
如果数据在传输过程中最后一个1变成了,接收端能够发现,因为接收端计算出来的余数与发送端不同。
如果数据在传输过程中最后两个1都变成,接收端也能够发现,因为此时计算出来的余数仍然与发送端不同。
相关问题
1、要发送的数据为1101011011.采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1。试求添加在后面的余数。
根据题意,要对数据1101011011进行CRC校验,使用生成多项式p(x)=x^4+x+1。需要在数据后面添加余数。将数据和生成多项式变成二进制形式后,进行计算:
1. 将数据左移3位,补零,变为1101011011000。
2. 用生成多项式p(x)除1101011011000,得到余数为0111。
3. 将余数添加在数据后面,即11010110110111为新的数据。
最后将新的数据11010110110111传输到接收端,如果接收端收到的数据最后一位变成了0,则说明校验通过;如果最后一位变成了1,则说明校验失败。
要发送的数据为1101011011,采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1,试求实际发送的数据序列为多少?
CRC (Cyclic Redundancy Check) 是一种常用的错误检测算法。为了计算CRC校验,首先需要将原始数据按照位逐个进行操作。给定的数据序列是1101011011,生成多项式 P(X) = X^4 + X + 1。
1. 首先,将每个数据位与其后的奇偶位置进行异或运算。如果数据位是1,它会与下一个奇偶位(通常是最右边的一个)进行异或;如果数据位是0,则不做处理。
- 对于1101011011,奇偶位从右向左依次是1101,所以开始计算:
- 第一位和最后一个奇偶位异或:1 XOR 1 = 0
- 第二位和倒数第二位异或:0 XOR 1 = 1
- 第三位和倒数第三位异或:0 XOR 0 = 0
...
- 最后一位自身异或:1 XOR 1 = 0
2. 然后,我们需要将生成多项式的系数加到结果序列上,并保持低位补零。因为P(X)的最高项是X^4,我们会在结果的最左边添加0000,相当于X^4的位置。
- 结果序列加上X^4:0000_1101011011
- 再加上X^3(因为我们是从X^4开始算的):00001_101011011
- 继续加X^2、X^1和常数项X^0(即1),直到整个序列长度大于等于P(X)的次数:
```
00001_101011011
+ X^3_000000000000
+ X^2_000000000000
+ X^1_000000000000
+ X^0_000000000001
```
3. 进行上述异或操作,得到最终的CRC校验码部分。注意,这里只列出最后几个位,完整的校验码会包括所有新增的X^i位。
4. 实际发送的数据序列为原始数据加上CRC校验码。但由于题目没有给出具体的计算过程,我们无法直接展示这个完整序列。不过,你应该可以用计算机程序或者公式手动计算出CRC值,然后将其附加到原始数据之后形成新的数据序列。
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