要发送的数据为1101101011。采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1。试求应添加在数据后面的余数?数据在传输过程中最后一个1都变成了0,问接收端能否发现

，接收端能否发现？

要发送的数据为1101011011，生成多项式为x4+x+1。

首先，将生成多项式左移一位，变为x5+x2，即在数据后面添加5个，得到110101101100000。

然后，用生成多项式对数据进行除法运算，得到余数为101。

因此，应添加在数据后面的余数为101，发送的完整数据为11010110111010。

如果数据在传输过程中最后一个1变成了，接收端能够发现，因为接收端计算出来的余数与发送端不同。

如果数据在传输过程中最后两个1都变成，接收端也能够发现，因为此时计算出来的余数仍然与发送端不同。