要发送的数据为1101011011。采用CRC 的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加 在数据后面的余数。 数据在传输过程中最后一个1 变成了0,问接收端能否发现? 若数据在传输过程中最后两个1 都变成了0,问接收端能否发现?
时间: 2024-05-20 18:17:22 浏览: 16
首先将生成多项式转换为二进制形式为10101。
然后对数据进行CRC校验:
首先在数据后面添加4个0,因为生成多项式的次数为4。
11010110110000 除以 10101
首先将10101左移5位,与11010110110000的前5位进行异或运算,得到10110。
然后将10110左移4位,与11010110110000的第6位到第9位进行异或运算,得到1111。
最后将1111左移3位,与11010110110000的第10位到第12位进行异或运算,得到100。
此时余数为100,将余数添加在数据后面得到完整的发送数据为1101011011100。
接收端收到数据后,对数据进行CRC校验,按照同样的方法进行计算,得到余数为0,说明数据传输正确。
如果最后一个1变成了0,即数据变为1101011011000,进行CRC校验时余数为010,与正确的余数不同,接收端能够发现错误。
如果最后两个1都变成了0,即数据变为1101011010000,进行CRC校验时余数为110,与正确的余数不同,接收端能够发现错误。
相关问题
1、要发送的数据为1101011011.采用CRC的生成多项式是P(X)=X4+X+1。试求添加在后面的余数。
根据题意,要对数据1101011011进行CRC校验,使用生成多项式p(x)=x^4+x+1。需要在数据后面添加余数。将数据和生成多项式变成二进制形式后,进行计算:
1. 将数据左移3位,补零,变为1101011011000。
2. 用生成多项式p(x)除1101011011000,得到余数为0111。
3. 将余数添加在数据后面,即11010110110111为新的数据。
最后将新的数据11010110110111传输到接收端,如果接收端收到的数据最后一位变成了0,则说明校验通过;如果最后一位变成了1,则说明校验失败。
要发送的数据是1101011011,已知CRC码的生成多项式G(X) = X4 + X + 1,求校验序列FCS。
### 回答1:
对于这个问题,我可以回答。根据CRC码的生成多项式G(X) = X4 X 1,我们可以使用除法来求解FCS。将数据1101011011左边填充4个0,得到11010110110000,然后进行除法运算,得到校验序列FCS为0100。
### 回答2:
CRC码的生成多项式G(X)可以表示为:G(X) = X^4 + X + 1。
要求校验序列FCS,可以通过进行CRC校验来生成。
首先,将要发送的数据1101011011的二进制形式表示为D(X) = X^9 + X^8 + X^6 + X^4 + X + 1。
根据CRC校验的步骤,需要进行以下操作:
1. 将数据D(X)左移4位,得到D'(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4。
2. 将D'(X)与G(X)进行模2的除法运算,得到余数R(X)。即 R(X) = (D'(X) / G(X)) mod 2。
这里的除法运算使用异或操作进行。
执行除法运算,有:
X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5 + X^4 + X + 1
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5
即,余数R(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。
3. 余数R(X)即为校验序列FCS。
所以,校验序列FCS = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。
将FCS附加在要发送的数据之后,即可完成CRC校验,并将数据发送。
### 回答3:
首先,计算数据的二进制表示为1101011011。然后,将数据扩展为14位,添加4个0作为CRC校验位,变为11010110110000。
接下来,用生成多项式G(X)=X^4+X+1对扩展后的数据进行除法运算。首先,将生成多项式左移14位,对齐扩展后的数据,如下图所示:
11010110110000
XOR 100010000001(左移14位)
--------------------
10111010110000
然后,继续操作,如下图所示:
10111010110000
XOR 100010000001(左移11位)
--------------------
110100101000
再次进行操作,如下图所示:
110100101000
XOR 100010000001 (左移8位)
-----------------
10110101000
再次进行操作,如下图所示:
10110101000
XOR 100010000001 (左移5位)
-----------------
1101111000
最后进行最后一次操作,如下图所示:
1101111000
XOR 100010000001 (左移2位)
-----------------
10011101
最后的校验序列FCS为10011101。
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