A题：从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件、双条件式的真值。用c++编写这个程序

A题的解决方案可以使用C++的布尔逻辑运算符来模拟命题逻辑的四种基本操作：合取（AND）、析取（OR）、条件（IMPLICATION）和双条件式（BICONDITIONAL）。以下是简单的C++程序代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义一个函数表示命题变元的真值
bool variableValue(char var) {
    char value;
    cout << "Enter truth value for " << var << ": (T/F)";
    cin >> value;
    return value == 'T'; // 将字符'T'转换为true，其他字符如'F'转换为false
}

// 函数计算逻辑运算结果
bool logicalOperation(bool p, bool q, char operatorSymbol) {
    switch (operatorSymbol) {
        case 'A': // 合取 (AND)
            return p && q;
        case 'O': // 析取 (OR)
            return p || q;
        case 'I': // 条件 (IMPLICATION)
            return !p || q;
        case 'B': // 双条件式 (BICONDITIONAL)
            return (p == q);
        default:
            cout << "Invalid operator!";
            return false; // 非法运算符处理
    }
}

int main() {
    char pVar, qVar;
    pVar = getchar(); // 获取P的第一个字符作为输入
    qVar = getchar(); // 获取Q的第一个字符作为输入

    bool p = variableValue(pVar);
    bool q = variableValue(qVar);

    cout << "Truth value of P AND Q: ";
    if (logicalOperation(p, q, 'A')) cout << "True" << endl;
    else cout << "False" << endl;

    cout << "Truth value of P OR Q: ";
    if (logicalOperation(p, q, 'O')) cout << "True" << endl;
    else cout << "False" << endl;

    cout << "Truth value of P -> Q: ";
    if (logicalOperation(p, q, 'I')) cout << "True" << endl;
    else cout << "False" << endl;

    cout << "Truth value of P <=> Q: ";
    if (logicalOperation(p, q, 'B')) cout << "True" << endl;
    else cout << "False" << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，用户首先输入两个命题变元P和Q的首字母，然后通过`variableValue`函数获取它们的真值。接着，根据用户选择的操作符，`logicalOperation`函数会计算相应的逻辑结果并打印。