用c语言写程序，完成从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴含和等价的真值。（A）

在C语言中，我们可以使用布尔数据类型和逻辑运算符来实现这个功能。假设我们已经有一个简单的结构体`Boolean`表示命题的真假，并有函数分别对应四种逻辑操作。这里是一个简化的示例：

#include <stdio.h>
typedef enum {FALSE = 0, TRUE = 1} Boolean;

// 命题结构体
typedef struct {
    char name[5]; // 变元名称
    Boolean value; // 真值
} Proposition;

// 合取 (AND) 运算
Boolean conjunction(Proposition p1, Proposition p2) {
    return (p1.value == TRUE && p2.value == TRUE);
}

// 析取 (OR) 运算
Boolean disjunction(Proposition p1, Proposition p2) {
    return (p1.value == TRUE || p2.value == TRUE);
}

// 蕴含 (IMPLICATION) 运算
Boolean implication(Proposition p1, Proposition p2) {
    return (!p1.value || p2.value);
}

// 等价 (EQUALITY) 运算
Boolean equivalence(Proposition p1, Proposition p2) {
    return (conjunction(p1, p2) && disjunction(p1, p2));
}

int main() {
    Proposition P, Q;
    
    printf("请输入变量P的值 (T/F): ");
    scanf("%s", P.name);
    if (strcmp(P.name, "T") == 0)
        P.value = TRUE;
    else if (strcmp(P.name, "F") == 0)
        P.value = FALSE;
    else
        printf("无效输入, 假设P为假(T/F)\n");
    
    printf("请输入变量Q的值 (T/F): ");
    scanf("%s", Q.name);
    if (strcmp(Q.name, "T") == 0)
        Q.value = TRUE;
    else if (strcmp(Q.name, "F") == 0)
        Q.value = FALSE;
    else
        printf("无效输入, 假设Q为假(T/F)\n");

    printf("合取 (P ∧ Q): %d\n", conjunction(P, Q));
    printf("析取 (P ∨ Q): %d\n", disjunction(P, Q));
    printf("蕴含 (P → Q): %d\n", implication(P, Q));
    printf("等价 (P ↔ Q): %d\n", equivalence(P, Q));

    return 0;
}

在这个程序中，用户需要通过键盘输入命题变元的名称和真值，然后计算出相应的逻辑结果。注意，这个例子假设了用户输入的是小写的"T"代表真，"F"代表假，如果实际应用中需要处理全大写或其他字符形式，还需要添加额外的错误检查。