写一段matlab代码，使用迭代公式x_k+1=(20-10x_k-2x_k^2)^(1/3)，初值x_0=1，要求最终的精度达到10^-7

在MATLAB中，要实现迭代公式 \( x_{k+1} = (20 - 10x_k - 2x_k^2)^{(1/3)} \)，并设置初始值 \( x_0 = 1 \)，我们可以编写一个简单的循环来逼近这个解，直到满足精度要求 \( 10^{-7} \)。以下是一个示例代码：

% 初始值
x = 1;
tol = 1e-7; % 设置精度阈值

% 迭代开始
while true
    % 计算下一个迭代值
    next_x = sqrt(20 / (1 + sqrt(1 + 4 * x^2))) - x;

    % 如果新旧值差小于精度阈值，则停止迭代
    if abs(next_x - x) < tol
        break;
    end
    
    % 更新当前值
    x = next_x;
end

disp(['Converged to x = ', num2str(x), ' with tolerance ', num2str(tol)]);

这段代码会不断迭代，直到满足精度要求为止。请注意，对于特定的数学方程，可能需要其他更精确的方法（如牛顿法）来找到精确解，但此处我们使用的是一个简单的近似方法。