运用心理统计学回答问题。8.在独立测量假设检验中,两个样本均值的差异被用来检验关于两个总体均值的假设。样本均值差是不是完全等于总体均值差异的,估计标准设测量了平均来说可能有多少合理的差异。对于下面的情境,计算样本均值差异的估计准误。a.第一个样本n=8,SS=416;第二个样本n=8,SS=480。b.第一个样本n=8,SS=170;第二个样本n=4、SS=70。
时间: 2024-03-31 21:35:58 浏览: 7
根据独立测量假设检验的公式,样本均值差异的估计准误为:
SE = sqrt[ (s1^2/n1) + (s2^2/n2) ]
其中,s1和s2为两个样本的标准差,n1和n2为两个样本的样本大小。
a. 第一个样本n=8,SS=416;第二个样本n=8,SS=480。
首先求出两个样本的样本方差:
s1^2 = SS1 / (n1 - 1) = 416 / 7 = 59.43
s2^2 = SS2 / (n2 - 1) = 480 / 7 = 68.57
代入公式,得到样本均值差异的估计准误:
SE = sqrt[ (59.43^2/8) + (68.57^2/8) ] = 20.41
因此,样本均值差异的估计准误为20.41。
b. 第一个样本n=8,SS=170;第二个样本n=4、SS=70。
同样地,首先求出两个样本的样本方差:
s1^2 = SS1 / (n1 - 1) = 170 / 7 = 24.29
s2^2 = SS2 / (n2 - 1) = 70 / 3 = 23.33
代入公式,得到样本均值差异的估计准误:
SE = sqrt[ (24.29^2/8) + (23.33^2/4) ] = 8.40
因此,样本均值差异的估计准误为8.40。
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这是一道重复测量检验的题目,其中样本量n=9,差值的SS=288。以下是回答问题的解答:
a. 虚无假设是样本差值均值等于3。在a=0.05的双侧检验中,我们需要计算t值并查找t分布表以确定p值。t值计算如下:t = (3 - 0) / (sqrt(288/(9-1)) / sqrt(9)) = 1.732。查找双侧检验的t分布表,自由度为8,临界值为2.306(在0.025的显著性水平下)。由于1.732 < 2.306,因此我们无法拒绝虚无假设。因此,样本差值均值等于3在a=0.05的双侧检验中无法拒绝虚无假设。
b. 虚无假设是样本差值均值等于6。在a=0.05的双侧检验中,我们需要计算t值并查找t分布表以确定p值。t值计算如下:t = (6 - 0) / (sqrt(288/(9-1)) / sqrt(9)) = 3.464。查找双侧检验的t分布表,自由度为8,临界值为2.306(在0.025的显著性水平下)。由于3.464 > 2.306,因此我们可以拒绝虚无假设。因此,样本差值均值等于6在a=0.05的双侧检验中可以拒绝虚无假设。
运用心理统计学的知识,回答下列问题。7.一些因素影响了独立测量t检验的值。一些因素影响了t值的分子,一些影响了分母中估计标准误的大小。对于下面每一项,指出这些因素影响了分子还是分母,并确定这个因素会增大t值(远离0)还是成小t值(接近0),在每个例子里,假定所有其他的因素保持不变。 a.增加两个样本均值差异。 b.增加两个样本量。 c.增加样本方差。
a. 增加两个样本均值差异会增大t值的分子,因为t值的分子是样本均值之差。因此,这个因素会增大t值(远离0)。
b. 增加两个样本量会影响t值的分母中估计标准误的大小,因为随着样本量的增加,标准误会减小。因此,这个因素会增大t值(远离0)。
c. 增加样本方差会增大t值的分母,因为t值的分母是标准误,而标准误的计算中包括样本方差。因此,这个因素会成小t值(接近0)。