C++数据结构中给中缀算术表达式加括号代码

在C++中，给中缀算术表达式添加括号通常涉及到前缀（逆波兰）或后缀（罗素）表示法，这样可以更方便地处理优先级和结合性。转换成前缀或后缀表达式后再加括号会更容易。以下是一个简单的例子，展示如何使用递归策略将中缀表达式转换为后缀（也称作RPN），并考虑了运算符的优先级：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

// 定义操作符优先级
const char* precedence = "+-*/()";

bool isOperator(char op) {
    for (int i = 0; i < sizeof(precedence); ++i) {
        if (op == precedence[i])
            return true;
    }
    return false;
}

std::string infixToPostfix(const std::string& expr) {
    std::stack<char> ops;
    std::string postfix;

    for (char c : expr) {
        if (!isOperator(c)) {
            postfix += c; // 非运算符直接加入后缀
        } else if (c == '(') {
            ops.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!ops.empty() && ops.top() != '(') {
                postfix += ops.top();
                ops.pop();
            }
            if (!ops.empty()) {
                ops.pop(); // 弹出左括号
            }
        } else {
            while (!ops.empty() && precedence[c] >= precedence[ops.top()]) {
                postfix += ops.top();
                ops.pop();
            }
            ops.push(c); // 运算符入栈
        }
    }

    while (!ops.empty()) {
        postfix += ops.top();
        ops.pop();
    }

    return postfix;
}

int main() {
    std::string expression = "A + B * C / D";
    std::string postfix = infixToPostfix(expression);
    std::cout << "Postfix expression: " << postfix << std::endl;

    return 0;
}

在这个示例中，`infixToPostfix`函数接受一个中缀表达式，并通过栈的操作将其转换为后缀表达式。之后可以根据需要添加括号以调整运算顺序。