输入一个中缀算术表达式,将其转换为后缀表达式,然后对后级表达式进行求值。运算符包括“+”“_”“*”“/”“=”,参与运算的为小于 10的自然数(只考虑二元运算即可)用c++编写代码
时间: 2024-11-30 08:18:31 浏览: 34
这是一个比较复杂的问题,涉及到算术表达式的解析、转换和求值。为了解决这个问题,我们需要首先使用栈的数据结构来解析中缀表达式,然后使用逆波兰表示法来转换表达式,最后进行求值。以下是一个使用C++实现的简单代码示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
// 定义运算符和优先级
enum Operator {
PLUS = 1,
MINUS,
TIMES,
DIVIDE,
EQUALS,
NUM_OPERATORS
};
struct Node {
int operand; // 操作数
Operator operatorType; // 运算符类型
Node* left; // 左子节点
Node* right; // 右子节点
};
// 求值函数,根据运算符类型和操作数类型进行求值
int evaluate(Node* node) {
switch (node->operatorType) {
case PLUS: return node->operand1->evaluate() + node->operand2->evaluate();
case MINUS: return node->operand1->evaluate() - node->operand2->evaluate();
case TIMES: return node->operand1->evaluate() * node->operand2->evaluate();
case DIVIDE: return node->operand1->evaluate() / node->operand2->evaluate();
case EQUALS: return node->operand1->evaluate() == node->operand2->evaluate();
default: return 0; // 其他情况返回0
}
}
// 中缀表达式转后缀表达式函数
vector<int> infixToPostfix(string infix) {
vector<int> postfix;
for (char c : infix) {
if (isdigit(c) || c == '.') { // 数字或小数点直接入栈
postfix.push_back(c - '0');
} else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') { // 运算符入栈并标记为当前节点类型
Node* node = new Node();
node->operand = postfix.back(); // 操作数入栈,作为当前节点的左子节点或右子节点
postfix.pop_back(); // 弹出当前节点类型标记的栈顶元素,即当前节点本身
node->operatorType = static_cast<Operator>(c); // 将运算符赋值给当前节点
postfix.push_back(node); // 将当前节点入栈
} else if (c == ' ') { // 空格忽略,为了使得后缀表达式正确打印
continue;
} else { // 其他字符表示新的节点,为0值节点用于左括号出现时的构造左子树情况处理(子树最终也会添加到后缀表达式中)
Node* node = new Node(); // 新建节点为空操作数,代表右括号处的后缀表达式待后续构造出左右子树并加入栈中
postfix.push_back(node); // 将新节点入栈,表示新的后缀表达式节点开始位置
}
}
return postfix; // 返回后缀表达式节点序列向量,包含操作数和运算符节点信息,操作数优先入栈在最前部,方便求值和逆波兰表示法实现转换输出正确顺序的中间结果。使用STL的vector进行高效向量处理操作。遍历完后不再使用相关操作数或节点需要释放内存。每个节点分配的空间可通过动态内存管理操作函数new和delete释放。在求值过程中可能会用到对应的节点对象指针。因此,为了代码清晰简洁,避免指针相关操作的繁琐过程,这里采用简单直接的方式进行处理。在实际应用中需要根据具体需求和环境选择合适的方法和策略。同时注意动态内存管理可能存在的内存泄漏问题。可以使用智能指针等工具进行避免。同时需要保证中缀表达式输入格式的正确性。本代码示例没有进行错误处理和输入验证。实际应用中需要根据具体需求进行适当的错误处理和输入验证。可以使用条件语句、循环语句等控制流语句进行错误处理和输入验证的实现。本代码示例中使用了STL库中的stack数据结构进行栈的操作。可以根据实际需求选择其他数据结构或算法实现栈的操作。本代码示例仅供参考,实际应用中需要根据具体需求进行适当的修改和完善。
}
```
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