assert x**2 - D * y**2 == 1

这个语句是一个断言（assertion），用于在程序中检查一个条件是否为真。这个条件是一个等式，左边为 x 的平方减去 D 乘以 y 的平方，右边为 1。

如果这个条件不为真，程序会在这里抛出一个 AssertionError 异常，终止程序的运行。如果这个条件为真，程序会继续执行下去。

断言语句通常用于在程序开发过程中进行调试和测试，确保程序的正确性。在生产环境中，可以将断言语句关闭，以提高程序的性能。

相关问题

from Crypto.Util.number import * from secret import flag, x, y def keygen(nbit): p, q = [getPrime(nbit) for _ in range(2)] return (p, q) p, q = keygen(1024) n = p * q t = len(flag)//2 part1 = bytes_to_long(flag[:t]) part2 = bytes_to_long(flag[t:]) D = 1117 x = y = assert x2 - D * y2 == 1 enc1 = pow(233 * n ** 2 + 1, part1, n ** 3) enc2 = pow(y * n + 1, part2, n ** 3) print(f'n = {n}') print(f'enc1 = {enc1}') print(f'enc2 = {enc2}')请解密出flag

这是一个加密脚本，使用了同余式加密（CRT）。

首先，我们需要求出 $p$ 和 $q$，然后计算 $n$。这一部分的代码如下：

from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

def keygen(nbit):
    p, q = [getPrime(nbit) for _ in range(2)]
    return (p, q)

p, q = keygen(1024)
n = p * q

接下来，我们需要求出 $y$，满足 $x^2 - Dy^2 = 1$。这可以使用 Sympy 库来求解。

from sympy import *

D = 1117
x = y = symbols('x y')
eq = Eq(x**2 - D*y**2, 1)
sol = solve(eq, (x, y))
x, y = sol[0]

现在，我们已经有了所有的加密参数，可以开始解密了。首先，我们需要求出 $p$ 和 $q$ 的质因数分解。

from sympy import factorint

factors = factorint(n)
p, q = factors.keys()

接下来，我们需要计算 $u_1 = (233n^2+1)^{p-1} \mod p$ 和 $u_2 = (233n^2+1)^{q-1} \mod q$。

u1 = pow(233*n**2+1, p-1, p)
u2 = pow(233*n**2+1, q-1, q)

现在，我们可以使用 CRT 来计算 $v = (u_1 \cdot q \cdot (q^{-1} \mod p) + u_2 \cdot p \cdot (p^{-1} \mod q)) \mod n$。

from Crypto.Util.number import inverse

v = (u1*q*inverse(q, p) + u2*p*inverse(p, q)) % n

最后，我们可以使用 $y$ 来解密第二部分的密文，并将其与第一部分的密文合并得到原始的字节串。

enc1 = ...
enc2 = ...

part1 = pow(enc1, inverse((p-1)*(q-1), n), n)
part2 = pow(enc2, (p+1)//4 * (q+1)//4, n)

flag = long_to_bytes(part1) + long_to_bytes(part2)
print(flag)

完整的解密代码如下：

from Crypto.Util.number import *
from sympy import *
from secret import flag

def keygen(nbit):
    p, q = [getPrime(nbit) for _ in range(2)]
    return (p, q)

p, q = keygen(1024)
n = p * q

D = 1117
x = y = symbols('x y')
eq = Eq(x**2 - D*y**2, 1)
sol = solve(eq, (x, y))
x, y = sol[0]

factors = factorint(n)
p, q = factors.keys()

u1 = pow(233*n**2+1, p-1, p)
u2 = pow(233*n**2+1, q-1, q)

v = (u1*q*inverse(q, p) + u2*p*inverse(p, q)) % n

t = len(flag)//2
enc1 = int(input("enc1:"))
enc2 = int(input("enc2:"))

part1 = pow(enc1, inverse((p-1)*(q-1), n), n)
part2 = pow(enc2, (p+1)//4 * (q+1)//4, n)

flag = long_to_bytes(part1) + long_to_bytes(part2)
print(flag)

void Ctest1View::OnDraw(CDC* pDC) { Ctest1Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; CPoint p; int y1 = p1.y; int y2 = p2.y; int x2 = p2.x; int x1 = p1.x; double d=0; double k = 0; k = double((y1-y2)/(x1-x2)); if ((k <= 1) && (k >= 0)) { d = 0.5 - k; for (p = p1; p.x < p2.x; p.x++) { pDC->SetPixel(x1, y1, RGB(3, 6, 8)); if (d < 0) { p.y++; d += 1 - k; } else d -= k; } } }用bremenham算法完善以上编程实现画直线功能

下面是使用中点Bresenham算法实现画直线功能的代码：

void Ctest1View::OnDraw(CDC* pDC)
{
    Ctest1Doc* pDoc = GetDocument();
    ASSERT_VALID(pDoc);
    if (!pDoc)
        return;

    CPoint p;
    int y1 = p1.y;
    int y2 = p2.y;
    int x2 = p2.x;
    int x1 = p1.x;
    double k = 0;
    k = double((y1 - y2) / (x1 - x2));

    if ((k <= 1) && (k >= -1)) //绝对值小于等于1时
    {
        int dx = x2 - x1;
        int dy = y2 - y1;
        int yi = 1;
        if (dy < 0) {
            yi = -1;
            dy = -dy;
        }
        int D = 2 * dy - dx;
        int y = y1;
        for (int x = x1; x <= x2; x++)
        {
            pDC->SetPixel(x, y, RGB(3, 6, 8));
            if (D > 0) {
                y += yi;
                D -= 2 * dx;
            }
            D += 2 * dy;
        }
    }
    else  //绝对值大于1时
    {
        int dx = x2 - x1;
        int dy = y2 - y1;
        int xi = 1;
        if (dx < 0) {
            xi = -1;
            dx = -dx;
        }
        int D = 2 * dx - dy;
        int x = x1;
        for (int y = y1; y <= y2; y++)
        {
            pDC->SetPixel(x, y, RGB(3, 6, 8));
            if (D > 0) {
                x += xi;
                D -= 2 * dy;
            }
            D += 2 * dx;
        }
    }
}

在这个代码中，我们使用了中点Bresenham算法来绘制直线段。在绝对值小于等于1时，使用水平方向为主的扫描方式，如果斜率为正，则从左到右扫描；如果斜率为负，则从右到左扫描。在绝对值大于1时，使用垂直方向为主的扫描方式，如果斜率为正，则从上到下扫描；如果斜率为负，则从下到上扫描。

我们使用了CDC类的SetPixel函数来绘制像素点。使用RGB(3, 6, 8)来设置像素点的颜色。