python写出欧几里得算法
时间: 2023-11-04 08:58:29 浏览: 53
欧几里得算法,又称辗转相除法,用于计算两个整数的最大公约数(GCD)。在Python中,可以使用递归或迭代的方式来实现欧几里得算法。以下是使用递归方式实现欧几里得算法的Python代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
以上代码通过不断用较小数除以较大数的余数来进行递归,直到余数为0时,返回较大数即为最大公约数。
以下是使用迭代方式实现欧几里得算法的Python代码:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
temp = a % b
a = b
b = temp
return a
```
以上代码通过不断求余数并更新两个数的值,直到余数为0时,返回较大数即为最大公约数。
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Python代码写出c均值算法误差平方和准则函数
以下是Python代码实现c均值算法误差平方和准则函数:
```python
import numpy as np
def cmeans_error(data, centers, m, p):
"""
计算c均值算法误差平方和准则函数
data: 数据集,每一行代表一个样本
centers: 聚类中心,每一行代表一个聚类中心
m: 模糊指数,取值范围为 [1, ∞)
p: 范数,取值范围为 [1, ∞)。当 p=2 时,表示欧几里得距离
"""
n_samples = data.shape[0]
n_centers = centers.shape[0]
distances = np.zeros((n_samples, n_centers))
# 计算每个样本与每个聚类中心的距离
for i in range(n_centers):
distances[:, i] = np.linalg.norm(data - centers[i], ord=p, axis=1)
# 计算隶属度矩阵
u = np.power(distances, -2/(m-1))
u /= np.sum(u, axis=1, keepdims=True)
# 计算误差平方和准则函数
J = np.sum(np.power(u, m) * np.power(distances, 2))
return J
```
其中,`data`是数据集,每一行代表一个样本;`centers`是聚类中心,每一行代表一个聚类中心;`m`是模糊指数,取值范围为 [1, ∞),一般取值为2;`p`是范数,取值范围为 [1, ∞),当 p=2 时,表示欧几里得距离。函数的返回值为误差平方和准则函数的值。
python gcd算法
Python 中求两个数的最大公约数可以使用 math 模块中的 gcd 函数。例如:
```python
import math
a = 15
b = 25
gcd = math.gcd(a, b)
print(gcd) # 输出 5
```
如果不想使用 math 模块,也可以自己实现 gcd 算法。最常见的实现方式是使用辗转相除法,也叫欧几里得算法。其原理是:设 a、b 为两个正整数,gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公约数,则有:
- 如果 a % b == 0,则 gcd(a, b) = b;
- 如果 a % b != 0,则 gcd(a, b) = gcd(b, a % b)。
根据这个递归定义,可以写出 Python 代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
a = 15
b = 25
gcd_value = gcd(a, b)
print(gcd_value) # 输出 5
```
这个函数首先判断 b 是否为 0,如果是,则 a 和 b 的最大公约数就是 a;否则,根据递归定义,将 b 和 a % b 的最大公约数作为结果返回。