写一个递归函数digitsum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和

### 回答1：
以下是递归函数digitsum(n)的代码实现：

def digitsum(n):
if n < 10:
return n
else:
return n % 10 + digitsum(n // 10)

函数的作用是计算一个非负整数n的各位数字之和。如果n小于10，那么它的各位数字之和就是它本身；否则，将n除以10得到商和余数，余数就是n的个位数字，将余数加上digitsum(商)的结果就是n的各位数字之和。这样不断递归下去，直到n小于10为止。

### 回答2：
递归是一种比较常用的算法思想，递归函数可以简化程序的实现，并且有时也会更加高效。通过递归函数digitsum(n)，可以实现计算一个非负整数n的各位数字之和的操作。其实现过程如下：

首先，我们可以将整数n的各位数字拆分出来，将其存入一个列表中，然后对列表中的元素求和就可以得到结果。这个过程可以用divmod函数实现。divmod(n, 10)的结果会返回一个元组，其中第一个元素是商，第二个元素是余数。假设整数n是123，那么divmod(n,10)的结果就是(12, 3)，即12是n / 10的商，3是n % 10的余数。这样我们就可以将n的个位数提取出来，然后对剩余部分递归调用digitsum函数，得到结果后再加上个位数即可。

代码实现如下：

def digitsum(n):
if n < 10:
return n
else:
q, r = divmod(n, 10)
return digitsum(q) + r

在上面的代码中，首先判断n是否小于10，如果是，则直接返回n。否则，将n除以10得到商q和余数r，然后对商q递归调用digitsum函数，得到结果后再加上余数r即可。这个过程会一直递归下去，直到n小于10为止。

下面是一个运行实例：

>>> digitsum(123)
6
>>> digitsum(321)
6
>>> digitsum(123456789)
45

可以看到，递归函数digitsum(n)可以有效地计算非负整数n的各位数字之和。

### 回答3：
递归函数digitsum(n)可以通过以下步骤实现：

Step 1：如果输入的整数n为单个数字（即n小于10），直接返回n。

Step 2：否则，将n的最后一位数字剥离出来，并将n除以10向下取整，得到一个新的数。然后将n的最后一位数字加上digitsum(新的数)的结果，即为最终结果。

例如，对于输入的整数n=123，我们要计算其各个数字之和。首先，n不是单个数字，进入Step 2。最后一位数字为3，剥离出来。将n除以10向下取整，得到一个新的数12。然后我们调用digitsum(12)，递归计算出12的各个数字之和为3。最终结果为3+3=6，即n=123的各个数字之和。

具体的实现方法可以如下：

def digitsum(n):
if n < 10: # 对于单个数字直接返回
return n
else:
last_digit = n % 10 # 取出最后一位数字
new_n = n // 10 # 取出剩余的数字
return last_digit + digitsum(new_n) # 递归计算digitsum(剩余数字)

这个递归函数的实现原理是比较简单的，但是在应用过程中需要注意对于输入的非负整数n范围的限制，以及整个递归过程的性能问题。