在一个岛上有两种人:诚实的人和说谎的人。诚实的人总是说真话,而说谎的人总是说假话。已知岛上总共有N个人,假设你是一个逻辑学家,你可以问岛上的每一个人同样的问题: 岛上有多少诚实的人? 岛上的第i个人回答: 诚实的人数介于ai和bi之间。 请你据此判断岛上每一个人是诚实的人还是说谎的人。 输入格式: 输入包括多组测试数据。每组测试数据的第一行包含岛上总的人数N(0<=N<=100),接下来是N行,每行包括诚实人数的下界ai(0<=ai<=N)和诚实人数的上界bi(0<=bi<=N)。N为0表示输入结束。 输出格式: 对每组测试数据,输出包含一个N位的二进制整数。该二进制整数的第i位为1表示第i个人是诚实的人,为0表示第i个人是说谎的人。如果一组测试数据的解不唯一,输出的二进制整数要求是所有可能解中最小的一个数。如果一组测试数据没有解,输出–1。
时间: 2024-02-06 14:11:58 浏览: 41
这是一个经典的逻辑谜题,可以使用递归回溯的方法求解。下面是代码实现:
```python
def solve(n, limits):
def dfs(i, nums):
# 如果已经遍历完所有人,则判断答案是否合法
if i == n:
count = sum(nums)
if count in range(limits[0], limits[1]+1):
return nums
else:
return None
# 如果当前人可能是诚实的人
if limits[i][0] <= n - sum(nums) <= limits[i][1]:
res = dfs(i+1, nums + [1])
if res is not None:
return res
# 如果当前人可能是说谎的人
if limits[i][1] >= n - sum(nums) >= limits[i][0]:
res = dfs(i+1, nums + [0])
if res is not None:
return res
return None
res = dfs(0, [])
# 将结果转换为二进制整数
if res is None:
return -1
else:
return int(''.join(map(str, res)), 2)
while True:
n = int(input())
if n == 0:
break
limits = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
print(solve(n, limits))
```
思路解析:
首先,我们可以将每个人可能是诚实的人和说谎的人两种情况分别考虑。
对于每一个人,如果他可能是诚实的人,那么在递归的过程中我们就将他标记为1;如果他可能是说谎的人,那么在递归的过程中我们就将他标记为0。
每次递归到一个新的人时,我们判断他可能是诚实的人和说谎的人两种情况,如果都有可能,则分别递归下去;如果都不可能,则返回None;如果只有一种可能,则直接递归下去。
在递归到最后一个人时,我们判断所有人中诚实的人的数量是否在规定的范围内,如果在,则返回结果;如果不在,则返回None。
最后,将结果转换为二进制整数并返回即可。
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