5) 假设一个算术表达式中包含小括号、中括号和大括号3种类型的括号，编写一个算法来判别表达式中的括号是否匹配，假设算术表达式存放于字符数组中，以字符‘\0’作为算术表达式的结束符

要判断一个包含小括号 (, ), 中括号 [, ], 和大括号 {, } 的算术表达式中的括号是否匹配，你可以使用栈（Stack）数据结构。栈是一种后进先出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，非常适合用于处理括号匹配的问题。

以下是一个简单的步骤算法：

1. 创建一个空栈。
2. 遍历字符数组，对于每个字符：
- 如果遇到左括号 (, [, 或 {，将其压入栈中。
- 如果遇到右括号 )、] 或 }：
- 检查栈顶元素是否与其对应（即 () 对应，[] 对应，{} 对应）。如果匹配，则弹出栈顶元素；如果不匹配，表示括号不匹配，返回 false。
- 如果遍历到 '\0'，表示到达了表达式的末尾，检查栈是否为空。如果为空，说明所有左括号都有对应的右括号，括号匹配；否则，有未匹配的左括号，返回 false。
3. 如果整个循环结束都没有提前返回，表示括号完全匹配，返回 true。

下面是用 C 语言实现这个算法的一个示例：

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

bool isParenthesesMatch(char expression[], int length) {
    stack<char> s;
    for (int i = 0; i < length && expression[i] != '\0'; i++) {
        if (expression[i] == '(' || expression[i] == '[' || expression[i] == '{') {
            s.push(expression[i]);
        } else if (expression[i] == ')' || expression[i] == ']' || expression[i] == '}') {
            char top = s.top();
            s.pop();

            if ((expression[i] == ')' && top != '(') ||
                (expression[i] == ']' && top != '[') ||
                (expression[i] == '}' && top != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }

    // Check if there are any unmatched opening brackets
    return s.empty();
}

int main() {
    char expr[] = "(([]{})())";
    int len = sizeof(expr) / sizeof(expr[0]);

    if (isParenthesesMatch(expr, len)) {
        printf("Parentheses match.\n");
    } else {
        printf("Parentheses do not match.\n");
    }

    return 0;
}