matlab以发f(t)正弦信号或三角信号为例,求f(2t),f(2-2t)
时间: 2024-06-02 16:12:32 浏览: 13
假设原始信号为 $f(t)$,则正弦信号可以表示为 $A\sin(\omega t+\phi)$,三角信号可以表示为 $A\operatorname{tri}(t)$,其中 $A$ 为幅值,$\omega$ 为角频率,$\phi$ 为初相位,$\operatorname{tri}(t)$ 为三角波函数。
对于 $f(2t)$,我们可以将 $t$ 替换为 $\frac{t}{2}$,即:
$$f(2t)=A\sin(\omega \cdot 2t+\phi) \quad \text{或} \quad f(2t)=A\operatorname{tri}(2t)$$
对于 $f(2-2t)$,我们可以先将 $t$ 替换为 $-\frac{t}{2}+\frac{1}{2}$,得到:
$$f(2-2t)=A\sin(\omega \cdot (2-2t)+\phi) \quad \text{或} \quad f(2-2t)=A\operatorname{tri}(2-2t)$$
然后再将 $t$ 替换为 $-\frac{t}{2}+\frac{1}{2}$,即:
$$f(2-2t)=A\sin(\omega \cdot (2-2(-\frac{t}{2}+\frac{1}{2}))+\phi) \quad \text{或} \quad f(2-2t)=A\operatorname{tri}(2-2(-\frac{t}{2}+\frac{1}{2}))$$
化简得:
$$f(2-2t)=A\sin(\omega t+2\phi) \quad \text{或} \quad f(2-2t)=A\operatorname{tri}(t)$$
因此,对于给定的正弦信号或三角信号,可以使用上述公式求出 $f(2t)$ 和 $f(2-2t)$。