Matlab将f(t)的波形变换为f(-2t+3)

可以使用信号处理工具箱中的函数来实现这个变换。具体步骤如下：

1. 定义原始信号 f(t) 的波形。

2. 使用 linspace 函数生成时间轴 t。

3. 计算新的时间轴 t_new = -2*t + 3。

4. 调用 interp1 函数将 f(t) 映射到 f(t_new)。

5. 绘制 f(t_new) 的波形。

以下是示例代码：

% 定义原始信号 f(t) 的波形
f = sin(2*pi*10*t);

% 生成时间轴 t
t = linspace(0, 1, 1000);

% 计算新的时间轴 t_new
t_new = -2*t + 3;

% 映射 f(t) 到 f(t_new)
f_new = interp1(t, f, t_new);

% 绘制 f(t_new) 的波形
plot(t_new, f_new);
xlabel('t');
ylabel('f(-2t+3)');

注意，这个变换只是将时间轴上的信号做了平移和缩放，不会改变信号的频谱特性。

相关问题

将f(t)=sin(t)/t 通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形 。 该变化的实现程序及信号图为

首先，我们可以将$f(t)=\frac{\sin(t)}{t}$的波形画出来：


然后，我们需要进行反褶变换，得到$f(-t)$的波形。反褶变换可以通过将$t$替换为$-t$来实现，即$f(-t)=\frac{\sin(-t)}{-t}=-\frac{\sin(t)}{t}$。因此，$f(-t)$的波形如下：


接下来，我们需要进行移位和尺度变换，得到$f(-2t+3)$的波形。移位和尺度变换可以通过以下公式实现：

$$f(at+b) = \frac{1}{|a|}f\left(\frac{t-b}{a}\right)$$

其中，$a$表示尺度因子，$b$表示时间位移。

对于$f(-2t+3)$，我们可以将$a=-2$，$b=-3$代入上述公式，得到：

$$f(-2t+3)=-\frac{1}{2}f\left(\frac{t-3}{-2}\right)=\frac{1}{2}f\left(\frac{t-3}{2}\right)$$

因此，$f(-2t+3)$的波形如下：


下面是实现该变换的MATLAB程序：

% define original signal
t = -10:0.01:10;
f = sin(t)./t;

% plot original signal
subplot(2,2,1);
plot(t,f);
title('Original Signal');

% apply inversion
t_inv = -t;
f_inv = -f;

% plot inverted signal
subplot(2,2,2);
plot(t_inv,f_inv);
title('Inverted Signal');

% apply scaling and shifting
a = -2;
b = 3;
t_trans = (t-b)/a;
f_trans = 1/abs(a) * interp1(t_inv,f_inv,t_trans,'linear',0);

% plot transformed signal
subplot(2,2,3:4);
plot(t_trans,f_trans);
title('Transformed Signal');

程序输出的信号图如下：


已知f（t）=｛1+cos(πt)｝{u（t)-u（t-1）｝，用MATLAB语言分别编程绘制f（t）和f(-2t+1}

好的，让我来回答你的问题。以下是我的回答：

对于第一个问题，我们可以使用MATLAB语言来编程绘制f（t）。具体的代码如下：

t = -1:0.01:2;
f = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
if t(i) >= 0 && t(i) < 1
f(i) = 1;
elseif t(i) >= 1 && t(i) <= 2
f(i) = cos(pi*(t(i)-1));
end
end
plot(t,f)

这段代码会生成一个图像，显示出f（t）的波形。

对于第二个问题，我们需要将f（t）变换为f(-2t+1)。具体的代码如下：

t = -1:0.01:2;
f = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
if t(i) >= 0 && t(i) < 0.5
f(i) = cos(pi*(4*t(i)-1));
elseif t(i) >= 0.5 && t(i) <= 1
f(i) = 1;
elseif t(i) > 1 && t(i) <= 1.5
f(i) = cos(pi*(4*t(i)-3));
else
f(i) = 0;
end
end
plot(t,f)

这段代码会生成一个图像，显示出f(-2t+1)的波形。