用递归的方法实现以下算法: 1.以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); 2.输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); 3.输出二叉树的前序遍历结果(见讲稿); 4.输出二叉树的后序遍历结果(见讲稿); 5.计算二叉树的深度(算法5.5); 6.统计二叉树的结点个数(算法5.6); 7.统计二叉树的叶结点个数; 8.统计二叉树的度为1的结点个数,做出上述的流程图

时间: 2023-11-14 13:18:35 浏览: 81
好的,以下是用递归实现以上算法的代码实现: ```python # 定义二叉树节点类 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right # 算法5.3 二叉树的建立 def create_binary_tree(): val = input("请输入节点值('.'表示该节点为空):") if val == '.': return None node = TreeNode(val) node.left = create_binary_tree() node.right = create_binary_tree() return node # 算法5.1 二叉树中序遍历 def inorder_traversal(root): if root is None: return inorder_traversal(root.left) print(root.val, end=' ') inorder_traversal(root.right) # 前序遍历 def preorder_traversal(root): if root is None: return print(root.val, end=' ') preorder_traversal(root.left) preorder_traversal(root.right) # 后序遍历 def postorder_traversal(root): if root is None: return postorder_traversal(root.left) postorder_traversal(root.right) print(root.val, end=' ') # 算法5.5 二叉树深度 def get_depth(root): if root is None: return 0 left_depth = get_depth(root.left) right_depth = get_depth(root.right) return max(left_depth, right_depth) + 1 # 算法5.6 二叉树节点个数 def get_node_count(root): if root is None: return 0 left_node_count = get_node_count(root.left) right_node_count = get_node_count(root.right) return left_node_count + right_node_count + 1 # 统计叶节点个数 def get_leaf_node_count(root): if root is None: return 0 if root.left is None and root.right is None: return 1 left_leaf_node_count = get_leaf_node_count(root.left) right_leaf_node_count = get_leaf_node_count(root.right) return left_leaf_node_count + right_leaf_node_count # 统计度为1的节点个数 def get_degree_one_node_count(root): if root is None: return 0 left_degree_one_node_count = get_degree_one_node_count(root.left) right_degree_one_node_count = get_degree_one_node_count(root.right) if (root.left is not None and root.right is None) or (root.left is None and root.right is not None): return left_degree_one_node_count + right_degree_one_node_count + 1 else: return left_degree_one_node_count + right_degree_one_node_count # 测试代码 if __name__ == '__main__': # 构造二叉树 root = create_binary_tree() print('中序遍历结果:', end='') inorder_traversal(root) print() print('前序遍历结果:', end='') preorder_traversal(root) print() print('后序遍历结果:', end='') postorder_traversal(root) print() print('二叉树深度:', get_depth(root)) print('二叉树节点个数:', get_node_count(root)) print('二叉树叶节点个数:', get_leaf_node_count(root)) print('二叉树度为1的节点个数:', get_degree_one_node_count(root)) ``` 上述代码实现了算法5.3、算法5.1、算法5.5、算法5.6以及统计叶节点个数和度为1的节点个数的功能。

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